poj3616（LIS简单变式）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3616

思路：

我的第一反应是背包，因为每个interval要么选择要么不选，后来发现状态方程很难写出来。后来想一想发现就是LIS的简单变式。先按照starting hours给数据排序，那么选择的顺序也就是排序后的顺序，用dp[i]表示以第i个interval结尾能获得最多的milk，状态转移方程就是dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].c)（a[j].e+r<=a[i].s,j<i）。由于上升子序列的长度最长的不一定是milk最多的，所以需要使用LIS的O(n^2)算法。另外记住需要初始化dp，即dp[i]=a[i].c。最后选择最大的dp[i]，就是所求答案。

详见代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 struct node{
     int s,e,c;
 }a[];

 bool cmp(node x,node y){
     return x.s<y.s;
 }
 int n,m,r,res,dp[];

 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);
     for(int i=;i<=m;++i)
         scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].e,&a[i].c);
     sort(a+,a+m+,cmp);
     for(int i=;i<=m;++i) dp[i]=a[i].c;
     for(int i=;i<=m;++i){
         for(int j=i-;j>=;--j)
             if(a[j].e+r<=a[i].s)
                 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].c);
         if(dp[i]>res) res=dp[i];
     }
     printf("%d\n",res);
     return ;
 }