国内A股16家上市银行的財务数据与股价的因子分析报告（1）（工具：R）

分析人：BUPT_LX

研究目的

用某些算法对2014年12月份的16家国内A股上市的商业银行当中11项財务数据（资产总计、负债合计、股本、营业收入、流通股A、少数股东权益、净利润、经营活动的现金流量净额、投资活动的现金流量净额、筹资活动的现金流量净额、汇率变动对现金的影响）提取分析，得出股票价格的財务影响原因。更加清楚地指导银行股价与財务数据指标之间的联系。

研究方法

主要有描写叙述性分析、因子分析、回归法

方法概述：

1. 先对上述的財务数据进行提取。然后用常规的描写叙述方法（平均、最大、最小、方差等）对这些数据进行粗略分析。

2. 然后用因子分析得出对上市银行的股票价格影响较大的几个因子。从而更加详细地了解到上市银行股价的决定性因素（将几个因子进行业务描写叙述）；

3. 最后用回归法确定这些因素对股票价格的影响强弱

研究工具

R语言

psych包/library(psych)用于因子分析

lmtest包用于回归检验

算法模型分析过程

1. 数据预处理

列出16家A股上市的银行

工商银行601398

农业银行601288

中国银行601988

建设银行601939

交通银行601328

民生银行600016

浦发银行600000

兴业银行601166

光大银行601818

平安银行000001

中信银行601998

招商银行600036

华夏银行600015

北京银行601169

南京银行601009

宁波银行002142

当中顺序相应于下表行1~16，財务数据相应于列1~11，当中单位为亿元

资产总计	负债合计	股本	营业收入	流通股A	少数股东权益	净利润	经营活动的现金流量净额	投资活动的现金流量净额	筹资活动的现金流量净额	汇率变动对现金的影响	股价
206000	191000	3535	6589	2680	64.5	2763	2015	-1467	1578	84.9	4.33
160000	149000	3248	5209	2842	15.5	1795	346	-1404	308	-5.7	3.05
153000	141000	2887	4563	2051	426	1772	1269	-2006	836	-123	3.7
167000	155000	2500	5705	95	102	2278	3170	-3439	-629	27.3	4.97
62700	57900	743	1774	327	25.5	660	497	-234	437	1.7	6.34
40200	37700	342	1355	225	76.1	456	2292	-2844	305	-1.25	7.03
42000	39300	187	1232	149.22	31.2	474	1912	-3425	729	10.7	13.146
44100	41500	191	1249	161.8	31.6	475	6821	-5662	1143	-1.4	13.54
27400	25600	467	785	398.1	5.08	289	347	-925	388	2.26	3.83
21900	20600	114	734	98.37	0	198	253	-545	312	3.25	11.46
44300	41500	468	1247	319	79.4	111	-311	-238	308	14	5.55
47300	44200	252	1659	206.29	6.56	560	2722	-1760	219	34.5	12.47
18500	17500	89.1	549	64.88	6.41	180	129	-202	111	0.98	11.39
15200	14300	106	369	89.68	0.23	156	1245	-545	130	1.08	9.08
5732	5404	29.7	160	29.69	3.35	56.6	1115	-1250	215	0.09	10.93
5541	5199	32.5	154	28.73	0.73	56.3	228	-626	333	-1144	10.49

data_bank<-read.csv("C:/Users/user/Desktop/bank1.csv")
##假设用summary(data_bank)会看到第一个元素min，第三个元素中位数。第四个元素平均值。第六个元素最大值。

我们对data_bank每一列做上述的操作，使得展现更为清晰。

#求每一个元素（財务指标）的样本数
N1<-length(data_bank[,1])
N2<-length(data_bank[,2])
N3<-length(data_bank[,3])
N4<-length(data_bank[,4])
N5<-length(data_bank[,5])
N6<-length(data_bank[,6])
N7<-length(data_bank[,7])
N8<-length(data_bank[,8])
N9<-length(data_bank[,9])
N10<-length(data_bank[,10])
N11<-length(data_bank[,11])
head<-c("变量名","资产总计","负债合计","股本","营业收入","流通股A","少数股东权益","净利润","经营活动的现金流量净额","投资活动的现金流量净额","筹资活动的现金流量净额","汇率变动对现金的影响")
sum1<-summary(data_bank[,1])
sum2<-summary(data_bank[,2])
sum3<-summary(data_bank[,3])
sum4<-summary(data_bank[,4])
sum5<-summary(data_bank[,5])
sum6<-summary(data_bank[,6])
sum7<-summary(data_bank[,7])
sum8<-summary(data_bank[,8])
sum9<-summary(data_bank[,9])
sum10<-summary(data_bank[,10])
sum11<-summary(data_bank[,11])
row2<-c("全距",sum1[6]-sum1[1],sum2[6]-sum2[1],sum3[6]-sum3[1],sum4[6]-sum4[1],sum5[6]-sum5[1],sum6[6]-sum6[1],sum7[6]-sum7[1],sum8[6]-sum8[1],sum9[6]-sum9[1],sum10[6]-sum10[1],sum11[6]-sum11[1])
 row3<-c("最小值",sum1[1],sum2[1],sum3[1],sum4[1],sum5[1],sum6[1],sum7[1],sum8[1],sum9[1],sum10[1],sum11[1])
row4<-c("最大值",sum1[6],sum2[6],sum3[6],sum4[6],sum5[6],sum6[6],sum7[6],sum8[6],sum9[6],sum10[6],sum11[6])
row5<-c("均值",sum1[4],sum2[4],sum3[4],sum4[4],sum5[4],sum6[4],sum7[4],sum8[4],sum9[4],sum10[4],sum11[4])
row6<-c("中位数",sum1[3],sum2[3],sum3[3],sum4[3],sum5[3],sum6[3],sum7[3],sum8[3],sum9[3],sum10[3],sum11[3])
row7<-c("标准差",sd(data_bank[,1]),sd(data_bank[,2]),sd(data_bank[,3]),sd(data_bank[,4]),sd(data_bank[,5]),sd(data_bank[,6]),sd(data_bank[,7]),sd(data_bank[,8]),sd(data_bank[,9]),sd(data_bank[,10]),sd(data_bank[,11]))
result<-matrix(c(head,row1,row2,row3,row4,row5,row6,row7),nrow=8,byrow=T)
print(t(result))

能够看出这

1. 16家A股上市的银行净利润平均值在767亿，最小的56,3亿也是盈利的。说明效益还是比較稳定的；

2. 现金流量净额方面，经营活动收入的现金最多，而投资活动出去的现金最多。汇率变动使得现金有少部分亏损；

3. 资产-负债上整体保持资产高于负债近10个点。

二、以下进行因子分析过程

library(psych)#因子分析须要的库
KMO(data_bank[,-12])#减去股价那一列，做因子检验
#MSA为60%。说明这些变量适合做因子分析
fa.parallel(data_bank[,-12])#依据以下图我们选取主因子数量为2

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt="">

#因子分析的算法
fa(data_bank[,-12],nfactors=2,fm="ml",rotate="varimax",score=T)
##Factor Analysis using method =  ml
##Call: fa(r = data_bank[, -12], nfactors = 2, rotate = "varimax", scores = T,
##    fm = "ml")
##Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##                         ML1   ML2    h2     u2   com
##资产总计                0.98    0.20   0.998   0.0022  1.1
##负债合计                0.98    0.21   0.998   0.0021  1.1
##股本                    0.98    0.07   0.974   0.0263  1.0
##营业收入                0.97    0.21   0.996   0.0041  1.1
##流通股A                 0.84   -0.06   0.706   0.2941  1.0
##少数股东权益            0.48    0.08   0.240   0.7602  1.1
##净利润                  0.96    0.25   0.981   0.0186  1.1
##经营活动的现金流量净额 -0.05    1.00   0.995   0.0050  1.0
##投资活动的现金流量净额 -0.03   -0.92   0.838   0.1618  1.0
##筹资活动的现金流量净额  0.19    0.29   0.116   0.8842  1.7
##汇率变动对现金的影响    0.21    0.22   0.091   0.9093  2.0
##SS loadings            5.76   2.17
##Proportion Var          0.52   0.20
##Cumulative Var         0.52   0.72
##Proportion Explained     0.73   0.27
##Cumulative Proportion    0.73   1.00
##Mean item complexity =  1.2
##Test of the hypothesis that 2 factors are sufficient.

##The degrees of freedom for the null model are  55  and the objective function was  33.64 with ##Chi Square of  353.17
##The degrees of freedom for the model are 34  and the objective function was  10.91 

##The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.06
##The df corrected root mean square of the residuals is  0.07 

##The harmonic number of observations is  16 with the empirical chi square  5.45  with prob <  ##1
##The total number of observations was  16  with MLE Chi Square =  99.97  with prob <  ##2.1e-08 

##Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.579
##RMSEA index =  0.504  and the 90 % confidence intervals are  0.27 0.428
##BIC =  5.7
##Fit based upon off diagonal values = 0.99
##Measures of factor score adequacy
##                                         ML1  ML2
##Correlation of scores with factors               1    1.00
##Multiple R square of scores with factors          1    1.00
##Minimum correlation of possible factor scores     1    0.99

从上述结果能够看出

1.ML1与ML2两个因子的累积贡献率有72%，说明两个因子能解释全部变量72%的信息

2.各个因子与两个变量的关系：

资产总计=0.98ML1+0.20ML2

负债合计=0.98ML1+0.21ML2

股本=0.98ML1+0.07ML2

营业收入=0.97ML1+0.21ML2

流通股A =0.84ML1-0.06ML2

少数股东权益=0.48ML1+0.08ML2

净利润=0.96ML1+0.25ML2

经营活动的现金流量净额=-0.05ML1+1.00ML2

投资活动的现金流量净额=-0.03ML1-0.92ML2

筹资活动的现金流量净额=0.19ML1+0.29ML2

汇率变动对现金的影响=0.21ML1+0.22ML2

能够看出ML1主要对资产、负债、权益、利润有影响，ML2主要对经营活动、投资活动、筹资活动的现金流量有影响

称ML1为资产-负债-权益因子，ML2为现金流量因子

三、最后进行回归分析过程

用现有的財务变量探索上市银行股价与其主要財务指标的关系

lm<-lm(股价~.,data=data_bank)#用lm算它的线性回归
lm.aic<-step(lm,trace=FALSE)#用aic的检验法逐步回归
lm.bic<-step(lm,k=log(length(data_bank[,1])),trace=FALSE)#用bic的检验法逐步回归
##看两种方法逐步回归后的结果
summary(lm.aic)
summary(lm.bic)

Call:

lm(formula = 股价 ~ 股本 + 流通股A + 净利润, data = data_bank)

Residuals:

Min     1Q Median     3Q    Max

-4.442 -1.245  0.880  1.516  1.956

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept)  9.159659   0.796650  11.498 7.78e-08 ***

股本        -0.009116   0.002645  -3.447  0.00484 **

流通股A      0.002787   0.001570   1.774  0.10133

净利润       0.007820   0.002813   2.780  0.01665 *

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.195 on 12 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.7228,     Adjusted R-squared: 0.6536

F-statistic: 10.43 on 3 and 12 DF,  p-value: 0.00116

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Call:

lm(formula = 股价 ~ 股本 + 流通股A + 净利润, data = data_bank)

Residuals:

Min     1Q Median     3Q    Max

-4.442 -1.245  0.880  1.516  1.956

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept)  9.159659   0.796650  11.498 7.78e-08 ***

股本        -0.009116   0.002645  -3.447  0.00484 **

流通股A      0.002787   0.001570   1.774  0.10133

净利润       0.007820   0.002813   2.780  0.01665 *

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.195 on 12 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.7228,     Adjusted R-squared: 0.6536

F-statistic: 10.43 on 3 and 12 DF,  p-value: 0.00116

通过AIC和BIC准则的检验，股本、流通股A、净利润对股价影响较大。为了保证线性模型的准确率，我们在检查这个模型是否存在多重共线性（自相关性），通过lmtest程序包中的dwtest函数对模型进行Durbin-Watson检验

library(lmtest)
dwtest(lm.aic)

##        Durbin-Watson test

##data:  lm.aic
##DW = 2.3843, p-value = 0.6526
##alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0 

DW检验仅仅适用于检验误差项是否存在一阶自相关情形。

DW检验过程例如以下。

给出如果

H0: r = 0   (ut 不存在一阶自相关)。

H1: r ¹ 0  (ut 存在一阶自相关)。

能够看出DW统计量为2.3843，p值为0.6526，说明模型不存在多重共线性（自相关性）

因此我们能够得到线性回归方程

股价=( 9159.659 -9.116*股本+ 2.787 *流通股A+ 7.820 *净利润)/1000。当中这三个变量的系数都在显著水平0.01水平下显著

分析结论

1. 通过对上市银行的相关財务数据进行因子分析，能够用两个公共主因子：资产负债权益因子ML1和现金流量因子ML2去影响股票价格72%的信息

2. 通过回归分析得出上市银行股价受股本、流通股、净利润三个变量的影响较大。