Gnome排序

Gnome排序（地精排序），起初由Hamid Sarbazi-Azad 于2000年提出，并被称为stupid排序，后来被Dick Grune描述并命名为“地精排序”，作为一个排序算法，和插入排序类似，除了移动一个元素到最终的位置，是通过交换一系列的元素实现，就像冒泡排序一样。概念上十分简单，不需要嵌套循环。时间复杂度为O,但是如果初始数列基本有序，时间复杂度将降为O(n)。实际上Gnome算法可以和插入排序算法一样快。平均运行时间为O.

Gnome排序算法总是查找最开始逆序的一对相邻数，并交换位置，基于交换两元素后将引入一个新的相邻逆序对，并没有假定当前位置之后的元素已经有序

Description

下面gnome排序算法的伪代码，使用0起始索引数组:

procedure gnomeSort(a[])
    pos :=
    while pos < length(a)
        if (a[pos] >= a[pos-])
            pos := pos +
        else
            swap a[pos] and a[pos-]
            if (pos > )
                pos := pos -
            end if
        end if
    end while
end procedure

实例

给定一个无序数组, a = [5, 3, 2, 4], gnome排序将在while循环中执行如下的步骤.  "current position"采用加粗黑体:

Current array	Action to take
[5, 3, 2, 4]	a[pos] < a[pos-1], swap:
[3, 5, 2, 4]	a[pos] >= a[pos-1], increment pos:
[3, 5, 2, 4]	a[pos] < a[pos-1], swap and pos > 1, decrement pos:
[3, 2, 5, 4]	a[pos] < a[pos-1], swap and pos <= 1, increment pos:
[2, 3, 5, 4]	a[pos] >= a[pos-1], increment pos:
[2, 3, 5, 4]	a[pos] < a[pos-1], swap and pos > 1, decrement pos:
[2, 3, 4, 5]	a[pos] >= a[pos-1], increment pos:
[2, 3, 4, 5]	a[pos] >= a[pos-1], increment pos:
[2, 3, 4, 5]	pos == length(a), finished.

C代码如下：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<ctype.h>
 #include<stdbool.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<time.h>

 void swap(int *a, int *b)   //交换两元素的值
 {
     int t;
     t=*a;
     *a=*b;
     *b=t;
 }

 void printArray(int a[], int count)   //打印数组元素
 {
     int i;
     for(i=; i<count; i++)
         printf("%d ",a[i]);
     printf("\n");
 }

 void gnome_sort(int *a, int len)   //gnome排序算法
 {
     int pos=;
     while(pos<len)
     {
         if(a[pos]>=a[pos-])
         {
             pos++;
         }
         else
         {
             swap(&a[pos],&a[pos-]);
             if(pos>)   pos--;
         }
     }
 }

 int main(void)
 {
     int a[]={, , , , , , , , };
     int n=sizeof(a)/sizeof(*a);
     printArray(a,n);
     gnome_sort(a,n);
     printArray(a,n);
     return ;
 }

优化算法

gnome算法还可以通过引入一个变量，用于存储每次返回到数组前面的位置来进行优化。采用这样的优化，gnome排序将成为一个变种插入排序，下面优化后gnome排序算法的伪代码，使用0起始索引数组:

procedure optimizedGnomeSort(a[])
    pos :=
    last :=
    while pos < length(a)
        if (a[pos] >= a[pos-])
            if (last != )
                pos := last
                last :=
            end if
            pos := pos +
        else
            swap a[pos] and a[pos-]
            if (pos > )
                if (last == )
                    last := pos
                end if
                pos := pos -
            else
                pos := pos +
            end if
        end if
    end while
end procedure

C代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

void swap(int *a, int *b)   //交换两元素的值
{
    int t;
    t=*a;
    *a=*b;
    *b=t;
}

void printArray(int a[], int count)   //打印数组元素
{
    int i;
    for(i=; i<count; i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
}

void optimizedGnome_Sort(int *a, int len)   //优化后的gnome排序
{
    int last,pos;
    last=; pos=;
    while(pos<len)
    {
        if(a[pos]>=a[pos-])
        {
            if(last!=)
            {
                pos=last;
                last=;
            }
            pos++;
        }
        else
        {
            swap(&a[pos],&a[pos-]);
            if(pos>)
            {
                if(last==)
                    last=pos;
                pos--;
            }
            else
            {
                pos++;
            }
        }
    }
}

int main(void)
{
    int a[]={, , , , , , , , };
    int n=sizeof(a)/sizeof(*a);
    printArray(a,n);
    optimizedGnome_Sort(a,n);
    printArray(a,n);
    return ;
}