洛谷——P1629 邮递员送信

P1629 邮递员送信

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

输出格式：

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

输入输出样例

输入样例#1：

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出样例#1：

83

思路：spfa挺水的一道题，最开始看到这个题的时候没有看清是单行道，就感觉跑一遍最短路然后再乘2就行了。结果她是单向边，然后就想我们这个题说白了就是求从1点到其他n-1个点的最短路，然后再加上从其他n-1个点到1点的最短路之和，然后就想到用Floyd，这样我们就可以轻易的的到其他n-1个点到1的最短路，行，你就用Floyd做吧，不T乘狗才怪呢、、好，那又想到，既然用Floyd会T，那就用spfa吧，我们跑n遍spfa不就吧他们都弄出来了吗？！是，恭喜，再次T成狗、、、我们想一个现实一点的做法，我们现在是要求两步，第一步是要求从1到其他n-1个点的最短路，直接spfa就行，第二问是要求从其他n-1个点到1点的最短路径，我们考虑建反向边，再用spfa跑一遍从1到n-1不就好了，怎么建反向边？！我们那个结构体存一下不就好了。。。为什么要建反向边就可以解决问题？？因为这个地方我们考虑从n-1个点到1不跟从1到n-1个点一样吗，就是他的路是单向的，我们现在只可以走得便反向减回去不就好了、、、

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100000
#define maxn 99999999
using namespace std;
long long ans;
int n,m,x,y,z,s,tot,dis[N],head[N];
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ; ch=getchar();}
    +ch-'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct NN
{
    int x,y,z;
}edde[N];
struct Edge
{
    int to,dis,from,next;
}edge[N];
int add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int spfa(int s)
{
    queue<;
    ;i<=n;i++) dis[i]=maxn,vis[i]=false;
    q.push(s);vis[s]=;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int t=edge[i].to;
            if(dis[t]>dis[x]+edge[i].dis)
            {
                dis[t]=dis[x]+edge[i].dis;
                if(!vis[t])
                {
                    q.push(t);
                    vis[t]=true;
                }
            }
        }
        vis[x]=false;
    }
    ;i<=n;i++)
     sum+=dis[i];
    return sum;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    ;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);
        edde[i].x=x;edde[i].y=y,edde[i].z=z;
    }
    ans+=spfa(); s=tot,tot=;
    memset(dis,,sizeof(dis));
    memset(head,,sizeof(head));
    memset(edge,,sizeof(edge));
    ;i<=s;i++)
      add(edde[i].y,edde[i].x,edde[i].z);
    ans+=spfa();
    printf("%lld",ans);
    ;
}