HDU 2227 Find the nondecreasing subsequences (DP+树状数组+离散化)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2227

Find the nondecreasing subsequences

                                 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

How many nondecreasing subsequences can you find in the sequence S = {s1, s2, s3, ...., sn} ? For example, we assume that S = {1, 2, 3}, and you can find seven nondecreasing subsequences, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}.

Input

The input consists of multiple test cases. Each case begins with a line containing a positive integer n that is the length of the sequence S, the next line contains n integers {s1, s2, s3, ...., sn}, 1 <= n <= 100000, 0 <= si <= 2^31.

Output

For each test case, output one line containing the number of nondecreasing subsequences you can find from the sequence S, the answer should % 1000000007.

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

7

题目分析

题目大意：给你一个串，求这个串中不递减的子串有多少个？初一看，完全想不到会是用树状数组，但是他就是这么神奇，不递减就想到逆序数，逆序数又想到了树状数组，居然是用他。他是求子串有多少个，又要用到DP，这里DP就是用树状数组慢慢推上去，最后是注意是求和会溢出，记得%1000000007。

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<memory.h>
 #include<algorithm>

 using namespace std ;

 struct node
 {
     int val, id ;
 }a[];

 bool cmp(node a, node b)
 {
     return a.val < b.val ;
 }

 int b[] , c[] , s[] ,n ;

 int lowbit( int  i)
 {
     return i&(-i);
 }

 void update ( int i , int x )
 {
     while(i<=n)
     {
         s[i]+=x;
         if(s[i]>=)
             s[i]%=;
         i+=lowbit(i);
     }
 }

 int sum( int i )
 {
     int sum =  ;
     while( i >  )
     {
         sum += s[i] ;
         if( sum >= )
             sum %= ;
         i-=lowbit( i ) ;
     }
     return sum ;
 }

 int main()
 {
     int i , res ;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         memset( b ,  , sizeof(b)) ;
         memset( s ,  , sizeof(s)) ;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i].val);
             a[i].id = i ;
         }
         sort(a+,a+n+,cmp);
         b[a[].id] =  ;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(a[i].val!=a[i-].val)
                 b[a[i].id] = i ;
             else b[a[i].id] = b[a[i-].id] ;
         }
         res =  ;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             c[i] = sum( b[i] ) ;
             update ( b[i] , c[i]+ ) ;
         }
         printf("%d\n",sum(n));
     }
     return  ;
 }