Educational Codeforces Round 23 补题小结

昨晚听说有教做人场，去补了下玩。

大概我的水平能做个5/6的样子？

（不会二进制Trie啊，我真菜）

A.

傻逼题。大概可以看成向量加法，判断下就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int x1,x2,yy1,y2,x,y;
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&yy1,&x2,&y2,&x,&y);
    int dx=abs(x1-x2),dy=abs(yy1-y2);
    if((abs(dx/x-dy/y)%==)&&(dx%x==)&&(dy%y==))puts("YES");
    else puts("NO");
}

B.

找符合要求的最小三元组乘积出现次数。

sort一下随便搞搞就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
typedef long long ll;
using namespace std;
ll a[N];int n;ll minv;
inline ll read(){
    ll f=,x=;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-;}while(ch<''||ch>'');
    do{x=x*+ch-'';ch=getchar();}while(ch>=''&&ch<='');
    return f*x;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
    sort(a+,a+n+);ll cnt=;
    for(int i=;i<=n;i++)if(a[i]==a[])cnt++;
    if(a[]==a[])cout<<(cnt-)*(cnt-)*cnt/<<endl;
    else if(a[]==a[])cout<<(cnt-)*cnt/<<endl;
    else cout<<cnt<<endl;
}

C.

第一反应数位dp，反正也可做。

数位记忆化搜索大概也行的样子。

但是可以显然地证明一个性质：x + 1 - sumd(x + 1) ≥ x - sumd(x)

这就满足了一个单调性，按照出题人的想法是可以二分答案。

但是可以直接枚举最大的范围嘛！干嘛非要写个二分答案

而且这么写跑得飞快。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,s;
inline bool check(ll x){
    ll res=x;
    while(res){x-=res%;res/=;}
    return x>=s;
}
int main(){
    cin>>n>>s;ll maxv=min(n,s+),sum=;
    for(ll i=s;i<=maxv;i++)if(check(i))++sum;
    cout<<n-maxv+sum<<endl;
}

D.

用单调栈维护一个"一个数向左向右最大可以做max与min能管的距离"

好久不上语文课了表达能力=0

实在不行看官方题解吧。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
#define inf 1000000007
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,a[N];
ll ans1,ans2,ans;
stack<int>s1,s2;
inline int read(){
    int f=,x=;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-;}while(ch<''||ch>'');
    do{x=x*+ch-'';ch=getchar();}while(ch>=''&&ch<='');
    return f*x;
}
int main(){
    n=read();
    s1.push();s2.push();
    for(int i=;i<=n;i++){
        a[i]=read();a[]=;
        while(s1.top()&&a[i]<a[s1.top()]){
            int top=s1.top();s1.pop();
            ans1-=1LL*a[top]*(top-s1.top());
        }
        ans1+=1LL*a[i]*(i-s1.top());s1.push(i);
        a[]=inf;
        while(s2.top()&&a[i]>a[s2.top()]){
            int top=s2.top();s2.pop();
            ans2-=1LL*a[top]*(top-s2.top());
        }
        ans2+=1LL*a[i]*(i-s2.top());s2.push(i);
        ans+=ans2-ans1;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

E.

我太菜了，以前居然没见过这种在二进制字典树上的贪心……

建一个二进制的字典树，然后贪心一下看能不能搞成1就行了。

具体的我日后可能得写个blog介绍下Trie的贪心。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3000005
using namespace std;
int size[N],ch[N][],n,cnt,a,b,type;
inline void ins(int x,int add){
    int now=;
    for(int i=;i>=;i--){
        bool v=((x>>i)&);
        if(!ch[now][v])ch[now][v]=++cnt;
        now=ch[now][v];
        size[now]+=add;
    }
}
inline void query(int x,int y){
    int ans=,now=,val=;
    for(int i=;i>=&&now;i--){
        bool xbit=((x>>i)&),ybit=((y>>i)&);
        val+=val;
        if(ybit){
            ans+=size[ch[now][xbit]];now=ch[now][!xbit];
            val+=!xbit;
        }
        else{now=ch[now][xbit];val+=xbit;}
    }
    printf("%d\n",ans);
}
inline int read(){
    int f=,x=;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-;}while(ch<''||ch>'');
    do{x=x*+ch-'';ch=getchar();}while(ch>=''&&ch<='');
    return f*x;
}
int main(){
    cnt=;n=read();
    while(n--){
        int opt=read(),x=read();
        if(opt==)ins(x,);
        if(opt==)ins(x,-);
        if(opt==){
            int y=read();
            query(x,y);
        }
    }
}

F.

看到mex突然激动，感觉可能是个DS题。

果然是。

第一反应主席树求一下就好，后来想下，主席树也是没有必要的。

直接线段树维护就行。

类似于取反，求最左节点的操作。

值域过大可以选择动态开点或者离散化。

我就写了个离散化……

类似的分解的操作的题bzoj都有，如果一下子看不懂这篇

可以QQ找我问几个原题。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[N];
struct Query{ll l,r,opt;}Q[N];
int n,len;
struct Segment_Tree{
    int sumv[N<<],addv[N<<],rev[N<<];
    inline void pushup(int o){sumv[o]=sumv[lson]+sumv[rson];}
    inline void puttag(int o,int l,int r,int add,int re){
        if(re){
            if(addv[o]==-)rev[o]^=,sumv[o]=r-l+-sumv[o];
            else addv[o]^=,sumv[o]=r-l+-sumv[o];
        }
        else if(add!=-){
            rev[o]=;addv[o]=add;sumv[o]=(r-l+)*add;
        }
    }
    inline void pushdown(int o,int l,int r){
        int mid=(l+r)>>;
        puttag(lson,l,mid,addv[o],rev[o]);
        puttag(rson,mid+,r,addv[o],rev[o]);
        addv[o]=-;rev[o]=;
    }
    void build(int o,int l,int r){
        if(l==r){addv[o]=-;return;}
        int mid=(l+r)>>;
        build(lson,l,mid);build(rson,mid+,r);
        addv[o]=-;
    }
    int querymex(int o,int l,int r){
        if(l==r)return l;
        int mid=(l+r)>>;pushdown(o,l,r);
        if(sumv[lson]<mid-l+)return querymex(lson,l,mid);
        else return querymex(rson,mid+,r);
    }
    void change(int o,int l,int r,int ql,int qr,int add,int re){;
        if(ql<=l&&r<=qr){puttag(o,l,r,add,re);return;}
        int mid=(l+r)>>;pushdown(o,l,r);
        if(ql<=mid)change(lson,l,mid,ql,qr,add,re);
        if(qr>mid)change(rson,mid+,r,ql,qr,add,re);
        pushup(o);
    }
}T;
inline ll read(){
    ll f=,x=;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-;}while(ch<''||ch>'');
    do{x=x*+ch-'';ch=getchar();}while(ch>=''&&ch<='');
    return f*x;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++){
        Q[i].opt=read();Q[i].l=read();Q[i].r=read();
    }
    a[]=;
    for(int i=;i<=n;i++)a[*i-]=Q[i].l,a[*i]=Q[i].r,a[*i+]=Q[i].r+;
    sort(a+,a+n*+);
    len=;
    for(int i=;i<=*n+;++i)if(a[i]!=a[i-]) a[++len]=a[i];
    T.build(,,len);
    for(int i=;i<=n;i++){
        int x=lower_bound(a+,a+len+,Q[i].l)-a,y=lower_bound(a+,a+len+,Q[i].r)-a;
        if(Q[i].opt==)T.change(,,len,x,y,,);
        if(Q[i].opt==)T.change(,,len,x,y,,);
        if(Q[i].opt==)T.change(,,len,x,y,-,);
        printf("%lld\n",a[T.querymex(,,len)]);
    }
}

啊最后总结下吧。

姿势水平还不够，还得学习一个。

数据结构要学会活学活用，用现有的水平解决一些不是很常规的问题。

dp什么的思维还是不够，要学习一个。

不过这场的外国人居然出了两个DS？

但是可能外国的DS水平不如我国？这个Trie题讲道理可能在国内只有T2的难度吧。

最后一个Segment-Tree可以算奇奇怪怪的常规应用的组合。

所以还是要熟练呀~