UOJ#21 【UR #1】缩进优化

传送门 http://uoj.ac/problem/21

枚举 （调和级数？）

$\sum_{i=1}^{n} (a_i / x + a_i \bmod x) =\sum a_i - (\sum_{i=1}^{n} a_i /x) * (x-1)$

看上去并没有一个很好的办法确定x的取值？

大概只能暴力枚举了。

枚举x的大小，如果用分块加速的方法统计解，复杂度是O(n)+O(n/2)+O(n/3)+O(n/4)+...

累积起来是O(nlogn)

嗯？好像是正解？

イミワカナイ

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,mx=;
 int a[mxn],smm[mxn];
 LL sum=;
 LL calc(int lim){
     LL res=;
     int i,cnt,last=;
     for(i=lim-,cnt=,last=;i;last=i,i+=lim,cnt++){
         i=min(i,mx);
         res+=cnt*((LL)smm[i]-smm[last]);
         if(i==mx)break;
     }
     return res*(lim-);
 }
 int main(){
     int i,j;
     n=read();
     for(i=;i<=n;i++){
         a[i]=read();sum+=a[i];
         smm[a[i]]++;
         mx=(mx>a[i])?mx:a[i];
     }
     for(i=;i<=mx;i++){
         smm[i]+=smm[i-];
     }
     LL ans=0x3f3f3f3f3f3f3f;
     for(i=;i<=mx;i++)
         ans=min(ans,sum-calc(i));
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }