NOIP 2018旅行题解

从佳木斯回来刷一刷去年没A的题

题目描述

小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。

小Y了解到， X国的 nn 个城市之间有 mm 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。

小 Y 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小 Y 要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义，小 Y 决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 nn 的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？对于两个长度均为 nn 的序列 AA 和 BB，当且仅当存在一个正整数 xx，满足以下条件时，我们说序列 AA 的字典序小于 BB。

对于任意正整数 1 ≤ i < x1≤i<x，序列 AA 的第 ii 个元素 A_iAi 和序列 BB 的第 ii 个元素 B_iBi 相同。
序列 AA 的第 xx 个元素的值小于序列 BB 的第 xx 个元素的值。

输入格式

输入文件共 m + 1m+1 行。第一行包含两个整数 n,m(m ≤ n)n,m(m≤n)，中间用一个空格分隔。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u,v (1 ≤ u,v ≤ n)u,v(1≤u,v≤n) ，表示编号为 uu 和 vv 的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出文件包含一行，nn 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

1 3 2 5 4 6

输入 #2复制

输出 #2复制

1 3 2 4 5 6

说明/提示

【数据规模与约定】

对于 100\%100% 的数据和所有样例， 1 \le n \le 50001≤n≤5000 且 m = n − 1 或 m = nm=n 。

对于不同的测试点，我们约定数据的规模如下：

看看数据范围，n和m的关系，有60分是m=n-1的，说明这是一颗树，而另外40分m=n，说明这是一颗基环树，就是一颗带环的树

60分非常容易就可以得到，贪心一下，然后直接在树上跑dfs就好了，（去年的我啥也不会连这60也没得）

我们考虑100分的做法，他不是一颗基环树吗，和普通树相比，无非就是多了一个环，数据范围5000，考虑O（n*n*logn）可过，显然可以直接枚举删每一条边，然后记录最优解（字典序最小的）

这题我本想用tarjan做，可是实力不允许啊...

好吧是tarjan写挂了

这道题还可以加剪枝，判环，每次看这条边是不是在环上，不过针对这道题的数据来讲不用这么做。

23333前向星存图大法好，不过贪心按边排序的时候就需要费点劲了，不如vector

我绝对不会抛弃信仰去用vector（其实是不会）

直接上代码吧，机房某奆老说我的代码是老太太的裹脚布，又臭又长，但是我觉得可读性还是比较高的吧

 #pragma GCC optimize(2)

 #pragma GCC optimize(3)

 #include <bits/stdc++.h>

 #define MAXN 20050

 using namespace std;

 int head[MAXN>>],top,n,k,point,ans[MAXN];

 int cnt,low[MAXN],m,dfn[MAXN],qwq,sta[MAXN],sum,an[MAXN],qaq;

 int circle[MAXN];

 int a[MAXN],b[MAXN],visss[MAXN];

 int x[MAXN],y[MAXN];

 int lx,ly;

 bool viss[MAXN],ju;

 struct Node{

     int to,nxt;

 }g[MAXN>>];

 inline void add(int u,int v)

 {

     g[++top].to=v;

     g[top].nxt=head[u];

     head[u]=top;

 }

 inline void dfs(int u,int fa)

 {

     ans[++point]=u;

     int cnt=;

     int vis[];

     memset(vis,,sizeof(vis));

     for(register int i=head[u];i;i=g[i].nxt)

     {

         int v=g[i].to;

         if(v==fa)

         continue;

         vis[++cnt]=v;

         //dfs(v,u);

     }

     sort(vis+,vis++cnt);

     for(register int i=;i<=cnt;i++)

     {

         dfs(vis[i],u);

     }

 }

 inline void solve(int x)

 {

     int k=;

     for(register int i=head[x];i;i=g[i].nxt)

     {

         int v=g[i].to;

         a[++k]=v;

     }

     sort(a+,a++k);

     int j=;

     for(register int i=head[x];i;i=g[i].nxt)

     {

         g[i].to=a[j];

         j++;

     }

 }

 inline void dfs2(int u,int fa)

 {

     b[++cnt]=u;

     viss[u]=;

     for(register int i=head[u];i;i=g[i].nxt)

     {

         int v=g[i].to;

         if(v==fa||viss[v])

         continue;

         if((u==lx&&v==ly)||(v==lx&&u==ly))

         continue;

         dfs2(v,u);

     }

 }

 bool check()

 {

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(b[i]<ans[i])

         return ;

         if(b[i]>ans[i])

         return ;

     }

     return ;

 }

 int main()

 {

     cin>>n>>m;

     for(register int i=;i<=m;i++)

     {

         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);

         add(x[i],y[i]);

         add(y[i],x[i]);

     }

     if(m==n-)

     {

         dfs(,-);

         for(int i=;i<=point;i++)

         cout<<ans[i]<<" ";

         cout<<endl;

         return ;

     }

     else

     {

         for(register int i=;i<=n;i++)

         solve(i);

         for(register int i=;i<=n;i++)

         {

             ans[i]=n;

         }

         for(register int i=;i<=m;i++)

         {

             lx=x[i];

             ly=y[i];

             cnt=;

             memset(viss,,sizeof(viss));

             dfs2(,);

             if(cnt<n)

             continue;

             if(check())

             {

                 for(int j=;j<=n;j++)

                 ans[j]=b[j];

             }

         }

         for(register int i=;i<=n;i++)

         printf("%d ",ans[i]);

     }

 }