nyoj 79-拦截导弹 （动态规划）

79-拦截导弹

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特判: No

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提交数:11
难度:3

题目描述:

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入描述:

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出描述:

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入:

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2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出:

6
2

分析：
　　1、与最长串类似的问题；
　　2、通过动态规划找出找出前面的最长组合；
　　3、依次往后考虑，得到的就是最优解（全局最长）；
　　4、状态方程：dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

方法一：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;

 int main()
 {
     int N;
     scanf("%d", &N);
     while(N --)
     {
         int n, a, A[MAXN], cnt = ;
         scanf("%d%d", &n, &A[]);
         while(-- n)
         {
             scanf("%d", &a);
             if (A[cnt] > a)
                 A[++cnt] = a;
             else
             {
                 for(int i = ; i <= cnt; ++ i)
                     if(A[i] <= a)
                     {
                         A[i] = a;
                         break;
                     }
             }
         }
         printf("%d\n", cnt + );
     }
     return ;
 }

方法二：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;

 int main()
 {
     int N;
     scanf("%d", &N);
     while(N --)
     {
         int n, a, A[MAXN], cnt = , dp[MAXN];
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; ++ i)
         {
             dp[i] = ;
             scanf("%d", &A[i]);
             for(int j = ; j < i; ++ j)
                 if (A[i] < A[j])
                     dp[i] = max(dp[i], dp[j] + );
             cnt = max(cnt, dp[i]);
         }
         printf("%d\n", cnt);
     }
     return ;
 }