题目概要:

在无向图中寻找出所有的满足下面条件的点:割掉这个点之后,能够使得一开始给定的两个点a和b不连通,割掉的点不能是a或者b。(ZJOI2004)

数据范围约定
结点个数N≤100
边数M≤N*(N-1)/2

朴素算法:

枚举每个点,删除它,然后判断a和b是否连通,时间复杂度O(NM)
如果数据范围扩大,该算法就失败了!

AC算法:

题目要求的点一定是图中的割点,但是图中的割点不一定题目要求的点。如上图中的蓝色点,它虽然是图中的割点,但是割掉它之后却不能使a和b不连通
由于a点肯定不是我们所求的点,所以可以以a为根开始DFS遍历整张图。
对于生成的DFS树,如果点v是割点,如果以他为根的子树中存在点b,那么该点是问题所求的点。

时间复杂度是O(M)的

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
int read() {
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
int n,a[N][N],deep[N],dfn[N],size[N],low[N],fa[N],timer,u,v,ans;
void tarjan(int k) {
dfn[k]=low[k]=++timer;
size[k]=;
for (int i=;i<=n;i++)
if (a[k][i]) {
if (!dfn[i]) {
tarjan(i);
fa[i]=k;
size[k]+=size[i];
low[k]=min(low[k],low[i]);
if (dfn[i]<=dfn[v]&&dfn[i]+size[i]->=dfn[v]&&low[i]>=dfn[k]&&k!=u&&k!=v) ans=min(ans,k);
}
else low[k]=min(low[k],dfn[i]);
}
}
int main() {
n=read();
u=read(),v=read();
while (u!=) {
a[u][v]=a[v][u]=;
u=read(),v=read();
}
u=read(),v=read();
ans=n+;
tarjan(u);
if (ans>n) puts("No solution");
else printf("%d\n",ans);
return ;
}

[ZJOI2004]嗅探器的更多相关文章

  1. Luogu5058 [ZJOI2004]嗅探器

    $Luogu5058 [ZJOI2004]嗅探器 给定一张 \(n\) 个点, \(m\) 条边的无向图,和两点 \(s,\ t\) ,求 \(s\to t\) 编号最小的必经点(排除 \(s,\ t ...

  2. ⌈洛谷5058⌋⌈ZJOI2004⌋嗅探器【Tarjan】

    题目连接 [洛谷传送门] [LOJ传送门] 题目描述 某军搞信息对抗实战演习,红军成功地侵入了蓝军的内部网络,蓝军共有两个信息中心,红军计划在某台中间服务器上安装一个嗅探器,从而能够侦听到两个信息中心 ...

  3. 洛谷P5058 [ZJOI2004]嗅探器

    题目描述 某军搞信息对抗实战演习,红军成功地侵入了蓝军的内部网络,蓝军共有两个信息中心,红军计划在某台中间服务器上安装一个嗅探器,从而能够侦听到两个信息中心互相交换的所有信息,但是蓝军的网络相当的庞大 ...

  4. P5058 [ZJOI2004]嗅探器 tarjan割点

    这个题是tarjan裸题.最后bfs暴力找联通块就行.(一开始完全写错了竟然得了70分,题意都理解反了...这数据强度...) 题干: 题目描述 某军搞信息对抗实战演习,红军成功地侵入了蓝军的内部网络 ...

  5. luogu P5058 [ZJOI2004]嗅探器

    题目描述 某军搞信息对抗实战演习,红军成功地侵入了蓝军的内部网络,蓝军共有两个信息中心,红军计划在某台中间服务器上安装一个嗅探器,从而能够侦听到两个信息中心互相交换的所有信息,但是蓝军的网络相当的庞大 ...

  6. Luogu5058 ZJOI2004嗅探器(割点)

    数据范围过小怎么做都行.考虑优秀一点的做法.考虑dfs树上两台中心服务器间的路径,路径上所有能割掉中心服务器所在子树的点均可以成为答案.直接从两点中的任意一点开始dfs就更方便了.一开始弱智的以为只要 ...

  7. [ZJOI2004]嗅探器 (割点)

    这题就比较好玩吧水题 以数据范围来看随便怎么做就能过 \(O(n)\)显然我们得过一个割点,其次这个割点得在\(x-y\)中间且不为始终点 其他都好说,在中间:从\(x\)开始遍历,首先得保证\(x- ...

  8. Tarjan总结(缩点+割点(边)+双联通+LCA+相关模板)

    Tarjan求强连通分量 先来一波定义 强连通:有向图中A点可以到达B点,B点可以到达A点,则称为强连通 强连通分量:有向图的一个子图中,任意两个点可以相互到达,则称当前子图为图的强连通分量 强连通图 ...

  9. tarjan 算法应用

    主要讲证明,流程倒是也有 然后发现自己并不会严谨证明 其实后面一些部分流程还是挺详细 本来这篇blog叫做"图论部分算法证明",然后发现OI中的图论想完全用数学上的方法证明完全超出 ...

随机推荐

  1. JS获取伪元素的属性

    window下的getComputedStyle属性.getPropertyValue属性 // 获取 .element:before 的 color 值 var color = window.get ...

  2. js 使用Math函数取得数组最大最少值

    var arr = [3,1,2,6,7,8];

  3. C语言作业(心理魔术)

    #include "stdafx.h" #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include &q ...

  4. angular $resouse服务

    创建服务 var taskInstancesResource = function ($resource) { var resource = $resource('/ssc-cutover/rest/ ...

  5. 在Python工作环境中安装包命令后加上国内源速度*15

    example: pip install -r requests.txt -r https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/ --trusted-host pyp ...

  6. JS属性修改

    document.getElementById('p1').style.visibility='visible' document.getElementById('p1').style.visibil ...

  7. Centos7.4 防火墙配置

    # service firewalld status; #查看防火墙状态 (disabled 表明 已经禁止开启启动 enable 表示开机自启,inactive 表示防火墙关闭状态 activate ...

  8. 微信小程序调用快递物流查询API的实现方法

    一. 创建index.wxml.index.wxss.index.js 附上代码: <view class='container'> <input class='info' plac ...

  9. MySQL之命令提示符

    一.MySQL创建数据表 1.通过 mysql 命令窗口创建MySQL数据库 2.通过 mysql 命令窗口创建MySQL数据表 3.通过 mysql 命令窗口查看创建的数据表的具体信息 二.Mysq ...

  10. 微信小程序页面跳转,带参数跳转

    1.  wx.navigateTo  (保留当前页面,跳转到应用内的某个页面,使用wx.navigateBack可以返回到原页面.) 路径:只能跳转非tabbar路径 参数:  'path?key=v ...