#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=;
const int N=;
ll n,m,f2,f1,s1,p1;
ll sn,pn,tn;
struct node{
ll g[M][M];
}mat,res;
void matrixMutiple(node &x,node &y,node &z){
//矩阵乘法运算
memset(z.g,,sizeof(z.g));
for(int i = ; i<=N; i++){
for(int j=; j<=N; j++) if(x.g[i][j]){
for(int k=; k<=N; k++){
z.g[i][k]+=x.g[i][j]*y.g[j][k];
if(z.g[i][k]>=m) z.g[i][k]%=m;
}
}
}
}
void matrixI(node &E){
//构造单位矩阵
for(int i=; i<=N; i++){
for(int j=; j<=N; j++) E.g[i][j]=(i==j);
}
}
void matrixMuti(ll k){
//快速幂运算
matrixI(res); node tmp=mat, t;
while(k){
if(k&) {//“&1”判断k的奇偶
matrixMutiple(res,tmp,t); res=t;
}
matrixMutiple(tmp,tmp,t); tmp=t;
k>>=;
}
}
void init(){
//初始化矩阵
memset(mat.g,,sizeof(mat.g));
mat.g[][]=; mat.g[][]=;
mat.g[][]=;
mat.g[][]=; mat.g[][]=;
mat.g[][]=; mat.g[][]=;
f1=f2=s1=; p1=;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false); //加速cin和cout
while(cin>>n>>m){
init();
ll ans=;
matrixMuti(n-);
sn=(res.g[][]*f2+res.g[][]*f1+res.g[][]*s1+res.g[][]*p1)%m;
pn=(res.g[][]*f2+res.g[][]*f1+res.g[][]*s1+res.g[][]*p1)%m;
tn=(n*sn-pn+m)%m;
cout<<tn<<endl;
}
return ;
}

佳佳的Fibonacci:

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

佳佳对数学,尤其数列十分感兴趣,在研究完Fibonacci之后,他创造出许多稀奇古怪的数列。如求S(n)表示Fibonacci数列前n项和对m取模之后的值,即S(n)=(F1+F2+…+Fn) mod m,F1=F2=1。可是这对佳佳来说还是小菜一碟。终于,他找到一个自己解决不了的数列。。。T(n)表示Fibonacci数列前n项变形后的和对m取模之后的值,即T(n)=(F1+2*F2+3*F3+…+n*Fn) mod m,F1=F2=1。

输入

第一行,包含两个整数n和m。1<=n,m<=2^31-1

输出

共1行, T(n)的值。

样例输入

5 5

样例输出

1

【样例解释】

T(5)=(1+2*1+3*2+4*3+5*5)mod 5 = 1

【数据规模】

30%数据1<=n<=1000

60%数据1<=m<=1000

100%数据1<=n,m<=2^31-1

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