我的第三篇博客（激动激动真激动！！！）A-B Problem

#210. 差(A-B problem)

题目描述

楠楠在网上刷题，感觉第一题：求两数的和（A+B Problem）太无聊了，于是增加了一题：A-B Problem，难倒了一群小朋友，哈哈。

题目是这样的：给出N个从小到大排好序的整数，一个差值C，要求在这N个整数中找两个数A和B，使得A-B=C，问这样的方案有多少种？

例如：N=5，C=2，5个整数是：2 2 4 8 10。答案是3。

具体方案：第3个数减第1个数；第3个数减第2个数；第5个数减第4个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个正整数：N，C。

第二行，N个整数：已经有序。注意：可能有相同的。

输出格式：

一行，一个整数，表示该串数中包含的所有满足A-B=C的数对的方案数。

输入输出样例

输入样例：

4 1
1 1 2 2

输出样例：

4

说明

数据规模：

50%的数据：N的范围是[1...1000]。

100%个数据：N的范围是[1...100000]。

所有数据：C的范围是[1...1000000000]，N个整数中每个数的范围是:[0...1000000000]。

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从现在开始写分析哦！！！（以下为数组计数法分析）

首先，我们可以把A-B problem（A-B=C）改成B+C problem（B+C=A）。

题目中给到了C。如果 B（作为给出的任意整数）+C（已知）后得到的A是给出的整数之一（有这个数）的话，就说明有这一组方案，我们的方案数（sum）就要加一了。

在者，有一个特殊情况，如:

n=6 c=2时

{

1 1 2 2 4 4

}

那么4-2=2就有两种情况，但是会少算一个，所以方案数每次都要加上A数的出现次数（sum+=A数量）。

这个方法可能有些难懂，但是仔细理解就会明白啦~

方法一：(数组计数法)

#include<iostream>
#include<map>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long b[],n,c;
map<int,int>a;
int sum;
int main()
{
     scanf("%d%d",&n,&c);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&b[i]);
         a[b[i]]++;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(a[b[i]+c])
         {
             sum+=a[b[i]+c];
         }
     }
     printf("%d",sum);

    return ;

方法二:(二分查找法)

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum=;
int num[];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
        sum=;
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        for(int k=;k<n;k++)
        {
            int c=num[k]+m;
            int i=,j=n-;
            while(i<=j)//二分查找i为left，j为right
            {
                int mid=(i+j)/;//中间点折半
                if(num[mid]==c)
                {
                    sum++;
                    int p=mid-;
                    while(num[p]==c&&p>=)
                    {
                        p--;
                        sum++;//加方案数
                    }
                    p=mid+;
                    while(num[p]==c&&p<n)
                    {
                        p++;
                        sum++;//加方案数
                    }
                    break;
                }
                else if(num[mid]>c)
                    j=mid-;
                else
                    i=mid+;
            }
        }
       cout<<sum;

    return ;
}