UOJ143 万圣节的数列 构造

传送门

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做过这道题，然后这道题告诉你怎么构造数据……

一种可行的构造方式是：将奇数和偶数分成两半，奇数放在偶数前面，然后除以2，再递归下去处理。

构造的正确性是显然的：如果存在“奇数偶数奇数”或者“偶数奇数偶数”的等差子序列，会在当前层被分离，否则除以2之后，“奇数奇数奇数”和”偶数偶数偶数“的等差子序列的公差会/2，那么这些等差子序列在递归到某一时刻也会变为”奇数偶数奇数“或者”偶数奇数偶数“的等差子序列。

不难发现上面的构造方式相当于对二进制翻转之后排序输出。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
//This code is written by Itst
using namespace std;

inline int read(){
    int a = 0;
    char c = getchar();
    while(!isdigit(c))
        c = getchar();
    while(isdigit(c)){
        a = a * 10 + c - 48;
        c = getchar();
    }
    return a;
}

int reverse(int x){
    int sum = 0;
    for(int i = 0 ; i < 30 ; ++i)
        sum |= ((x >> i) & 1) << (30 - i);
    return sum;
}

#define PII pair < int , int >
vector < PII > rev;

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("C.in","r",stdin);
    freopen("C.out","w",stdout);
#endif
    int N = read();
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i)
        rev.push_back(PII(reverse(read()) , i));
    sort(rev.begin() , rev.end());
    for(auto t : rev) printf("%d " , t.second);
    return 0;
}