TonyY是一个喜欢到处浪的男人,他的梦想是带着兰兰姐姐浪遍天朝的各个角落,不过在此之前,他需要做好规划。

现在他的手上有一份天朝地图,上面有n个城市,m条交通路径,每条交通路径都是单行道。他已经预先规划好了一些点作为旅游的起点和终点,他想选择其中一个起点和一个终点,并找出从起点到终点的一条路线亲身体验浪的过程。但是他时间有限,所以想选择耗时最小的,你能告诉他最小的耗时是多少吗?

Input

包含多组测试数据。

输入第一行包括两个整数n和m,表示有n个地点,m条可行路径。点的编号为1 - n。

接下来m行每行包括三个整数i, j, cost,表示从地点i到地点j需要耗时cost。

接下来一行第一个数为S,表示可能的起点数,之后S个数,表示可能的起点。

接下来一行第一个数为E,表示可能的终点数,之后E个数,表示可能的终点。

0<S, E≤n≤100000,0<m≤100000,0<cost≤100。

Output

输出他需要的最短耗时。

Sample Input

4 4
1 3 1
1 4 2
2 3 3
2 4 4
2 1 2
2 3 4

Sample Output

1

em 这个题开始就想到了炒鸡源点和炒鸡汇点,结果偷懒不写队列优化T了,看到网上很多用spfa的,还有用网络流的大佬,网络流我还不会,这里附上队列优化迪杰斯特拉的解法
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<utility>
#define INF 0x3f3f3f3f using namespace std;
typedef pair<int,int> P; struct node
{
int to,w;
node(int v,int val):to(v),w(val) {}
}; int n,m;
const int maxn = ;
int vis[maxn];
int dist[maxn];
vector<node>g[maxn]; void init()
{ int a,b,c;
for(int i=; i<=n; i++)g[i].clear();
for(int i=; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a].push_back(node(b,c));
}
scanf("%d",&a);
for(int i=; i<a; i++)
{
scanf("%d",&b);
g[].push_back(node(b,));
}
scanf("%d",&a);
for(int i=; i<a; i++)
{
scanf("%d",&b);
g[b].push_back(node(n+,));
}
} void dijkstra(int start)
{
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
memset(dist,INF,sizeof(dist));
dist[start] = ;
que.push(P(,start));
while(!que.empty())
{
P p = que.top();
que.pop();
int v = p.second;
if(dist[v]<p.first)continue;
for(int i=; i<g[v].size(); i++)
{
node e = g[v][i];
if(dist[e.to] > dist[v] + e.w)
{
dist[e.to] = dist[v] + e.w;
que.push(P(dist[e.to],e.to));
}
}
}
} int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
dijkstra();
printf("%d\n",dist[n+]);
}
return ;
}

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