POJ 1284 Primitive Roots (欧拉函数+原根)
<题目链接>
题目大意:
满足{ ( $x^{i}$ mod p) | 1 <=$i$ <= p-1 } == { 1, …, p-1 }的x称为模p的原根。给出p,求原根个数。
解题分析:
题意就是让我们求原根的个数,原根的个数为$φ(φ(p))$。
证明如下: 转载于 >>>

因为本题p为素数,所以$φ(p)$为p-1。
#include <cstdio> #define N int(1e5)
int euler[N];
void init(){
euler[]=;
for(int i=;i<N;i++)
euler[i]=i;
for(int i=;i<N;i++)
if(euler[i]==i)
for(int j=i;j<N;j+=i)
euler[j]=euler[j]/i*(i-);
} int main(){
init();
int p;while(~scanf("%d",&p)){
printf("%d\n",euler[p-]);
}
}
2019-02-11
POJ 1284 Primitive Roots (欧拉函数+原根)的更多相关文章
- (Relax 数论1.8)POJ 1284 Primitive Roots(欧拉函数的应用: 以n为模的本原根的个数phi(n-1))
/* * POJ_2407.cpp * * Created on: 2013年11月19日 * Author: Administrator */ #include <iostream> # ...
- POJ1284 Primitive Roots [欧拉函数,原根]
题目传送门 Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5434 Accepted: ...
- 【POJ1284】Primitive Roots 欧拉函数
题目描述: 题意: 定义原根:对于一个整数x,0<x<p,是一个mod p下的原根,当且仅当集合{ (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } 等于{ 1, .. ...
- POJ 1284 Primitive Roots 原根
题目来源:POJ 1284 Primitive Roots 题意:求奇素数的原根数 思路:一个数n是奇素数才有原根 原根数是n-1的欧拉函数 #include <cstdio> const ...
- poj 1284 Primitive Roots
从来没有接触过完全剩余系,不会证明,知道看了别人的题解才知道要用欧拉函数: 下面是证明过程: p是奇素数,如果{xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1 ...
- poj1284:欧拉函数+原根
何为原根?由费马小定理可知 如果a于p互质 则有a^(p-1)≡1(mod p)对于任意的a是不是一定要到p-1次幂才会出现上述情况呢?显然不是,当第一次出现a^k≡1(mod p)时, 记为ep(a ...
- poj 2478 Farey Sequence(欧拉函数是基于寻求筛法素数)
http://poj.org/problem?id=2478 求欧拉函数的模板. 初涉欧拉函数,先学一学它主要的性质. 1.欧拉函数是求小于n且和n互质(包含1)的正整数的个数. 记为φ(n). 2. ...
- POJ 2407 Relatives(欧拉函数)
http://poj.org/problem?id=2407 题意: 给出一个n,求小于等于的n的数中与n互质的数有几个. 思路: 欧拉函数的作用就是用来求这个的. #include<iostr ...
- poj1284(欧拉函数+原根)
题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1284 题意:给定奇素数p,求x的个数,x为满足{(xi mod p)|1<=i<=p-1}={1,2,...,p ...
随机推荐
- 如何获取STM32 MCU的唯一ID
前段时间由于应用需要对产品授权进行限制,所以研究了一下有关STM32 MCU的唯一ID的资料,并最终利用它实现了我们的目标. 1.基本描述 在STM32的全系列MCU中均有一个96位的唯一设备标识符. ...
- Java常见runtime exception
ArithmeticException,:算数异常ArrayStoreException,数组存储异常BufferOverflowException,编码出错异常 解决方法: 使用Eclipse开发一 ...
- SQL Server2016导出数据表数据
SQL Server2016导出数据表数据 高文龙关注0人评论3914人阅读2017-09-22 08:41:56 SQL Server2016导出数据表数据 我们前面已经介绍了很多关于SQL Ser ...
- Confluence 6 缓存性能示例
有关 Confluence 的缓存性能如何设置,让我们看看下面的表: 缓存(Caches) % 使用的缓存(Used) % 有效率(Effectiveness) 对象/大小(Objects/Size) ...
- 为什么在移动端用rem圆角不圆
rem是根据网页效果图的尺寸来计算的,当然还要借助媒体查询来完成.例如你的设计稿如果是宽720px的话,那你的文字就要以原始大小除以11.25,就是对应下面媒体查询720px:例如16px的话就要16 ...
- git使用中出现的错误
因同时有两个git账户,之前登录了git A 用户在使用了 1. 长期存储密码 git config --global credential.helper store 之后在git B 账 ...
- 【rabbitmq】安装卸载
安装: 1. 在http://www.rabbitmq.com/install-rpm.html下载对应系统的rpm包 我下载的是rabbitmq-server-3.6.6-1.el6.noarch ...
- tarjan求lca :并查集+dfs
//参考博客 https://www.cnblogs.com/jsawz/p/6723221.html#include<bits/stdc++.h> using namespace std ...
- 012-Python-paramiko和IO多路复用
1.IO 多路复用 1.监听多个socket变化 2.socket服务端 IO多路复用+socket 来实现web服务器: a.服务端优先运行 b.浏览器:http://.......com 浏览器连 ...
- Hadoop ConnectTimeoutException
晚上继续学习tfidf示例.在跑TwoJob的时候报如下错误,开始以为是node02的防火墙没关好,但看了一下防火墙确实是关了的. 2019-03-30 23:48:19,705 INFO retry ...