<题目链接>

题目大意:

满足{ ( $x^{i}$ mod p) | 1 <=$i$ <= p-1 } == { 1, …, p-1 }的x称为模p的原根。给出p,求原根个数。

解题分析:

题意就是让我们求原根的个数,原根的个数为$φ(φ(p))$。

证明如下:    转载于 >>>

因为本题p为素数,所以$φ(p)$为p-1。

 #include <cstdio>

 #define N int(1e5)
int euler[N];
void init(){
euler[]=;
for(int i=;i<N;i++)
euler[i]=i;
for(int i=;i<N;i++)
if(euler[i]==i)
for(int j=i;j<N;j+=i)
euler[j]=euler[j]/i*(i-);
} int main(){
init();
int p;while(~scanf("%d",&p)){
printf("%d\n",euler[p-]);
}
}

2019-02-11

POJ 1284 Primitive Roots (欧拉函数+原根)的更多相关文章

  1. (Relax 数论1.8)POJ 1284 Primitive Roots(欧拉函数的应用: 以n为模的本原根的个数phi(n-1))

    /* * POJ_2407.cpp * * Created on: 2013年11月19日 * Author: Administrator */ #include <iostream> # ...

  2. POJ1284 Primitive Roots [欧拉函数,原根]

    题目传送门 Primitive Roots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5434   Accepted:  ...

  3. 【POJ1284】Primitive Roots 欧拉函数

    题目描述: 题意: 定义原根:对于一个整数x,0<x<p,是一个mod p下的原根,当且仅当集合{ (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } 等于{ 1, .. ...

  4. POJ 1284 Primitive Roots 原根

    题目来源:POJ 1284 Primitive Roots 题意:求奇素数的原根数 思路:一个数n是奇素数才有原根 原根数是n-1的欧拉函数 #include <cstdio> const ...

  5. poj 1284 Primitive Roots

    从来没有接触过完全剩余系,不会证明,知道看了别人的题解才知道要用欧拉函数: 下面是证明过程: p是奇素数,如果{xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1 ...

  6. poj1284:欧拉函数+原根

    何为原根?由费马小定理可知 如果a于p互质 则有a^(p-1)≡1(mod p)对于任意的a是不是一定要到p-1次幂才会出现上述情况呢?显然不是,当第一次出现a^k≡1(mod p)时, 记为ep(a ...

  7. poj 2478 Farey Sequence(欧拉函数是基于寻求筛法素数)

    http://poj.org/problem?id=2478 求欧拉函数的模板. 初涉欧拉函数,先学一学它主要的性质. 1.欧拉函数是求小于n且和n互质(包含1)的正整数的个数. 记为φ(n). 2. ...

  8. POJ 2407 Relatives(欧拉函数)

    http://poj.org/problem?id=2407 题意: 给出一个n,求小于等于的n的数中与n互质的数有几个. 思路: 欧拉函数的作用就是用来求这个的. #include<iostr ...

  9. poj1284(欧拉函数+原根)

    题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1284 题意:给定奇素数p,求x的个数,x为满足{(xi mod p)|1<=i<=p-1}={1,2,...,p ...

随机推荐

  1. Confluence 6 使用 Apache 的 mod_jk

      在 Confluence 6 及其后续版本中,不能使用 mod_jk 来做代理.这是因为 Synchrony 服务导致的这个限制. Synchrony 在协同编辑的时候需要启动,同时还不能接受 A ...

  2. Confluence 6 为外部用户管理获得支持

    本页面描述了如果你在配置外部用户管理的时候遇到了问题,如何向 Atlassian 支持项目组寻求帮助.外部用户目录挂你包括 Active Directory,其他 LDAP 服务器,Atlassian ...

  3. 复习os模块常用的一些操作

    import os # 1.切换路径============= d = os.getcwd() #获取当前的工作路径 os.chdir('D:\\')#目录的切换 print(os.getcwd()) ...

  4. Zookeeper安装(本地,伪分布式,集群)

    概述 ZooKeeper是一个分布式开源框架,提供了协调分布式应用的基本服务,它向外部应用暴露一组通用服务——分布式同步(Distributed Synchronization).命名服务(Namin ...

  5. java爬虫笔记

    一.URl解释 1.URl统一资源定位符, Uniform Resource Location 也就是说是Internet上信息资源的字符串,所谓的网页抓取就是把URl地址中指定的网络资源从网络中读取 ...

  6. 波哥博客Url

    http://www.cnblogs.com/whatlonelytear/

  7. bootstrap和easyui

    1.easyui:自定义的样式要在原先的easyui样式之前引入,这样自定义的样式才能把原先的样式覆盖,即放置顺序为: <link rel="stylesheet" href ...

  8. org.apache.thrift.transport.TTransportException: Could not create ServerSocket on address 0.0.0.0/0.0.0.0:9083.

    1.启动hive的过程中,[hadoop@slaver1 soft]$ hive --service metastore &错误如下所示: 原因:之前启动hive失败了,但是进程以及启动起来, ...

  9. EF大数据批量处理 EntityFrameWork下增加扩展方法

    为EF操作方法添加扩展方法 BulkInsert 大致设计方式为 通过当前DbContext 获取当前连接字符串,调用连接字符串获取当前实体的所有字段及字段属性,映射到DataTable中 在调用Sy ...

  10. Linux查找当前目录5天的文件并打包

    find . -name "*.sh" -mtime -5 |xargs tar zcvf /tmp/log.tar.gz 解释: *.sh是查找以.sh结尾的文件,也可以是其他如 ...