【数学建模】day01-线性规划问题
线性规划问题是在一组线性约束条件下,求线性目标函数最大/最小值的问题。这些约束条件有不等式约束、等式约束以及边界约束,这和中学讲的线性规划无异。
此类问题的MATLAB标准形式为:
其中,max问题可以转换为min求解,三个约束条件分别为不等、等式、边界约束。
MATLAB求解函数:
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0,OPTIONS)
param:
c是目标系数;
A、b对应不等条件;
Aeq、beq对用等式条件;
LB、UB为边界;
x0是求解的初始值;
OPTIONS是控制参数,一般不用。
return:
x向量是使得目标函数最小的x取值;
fval是相应的目标函数最优值,若是由max问题转化为min,还要取反。
例题以及matlab求解:
一、求解线性规划问题
求解的matlab程序如下:
f = [-2;-3;5];
A = [-2,5,-1;1,3,1];
b = [-10;12];
Aeq = [1,1,1];
beq = 7;
lb = [0;0;0];
ub = [inf;inf;inf];
[x,y]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,zeros(3,1));
x
y = -y二、其他可以转换为线性规划问题,如目标为绝对值函数,指派问题(匈牙利算法),对偶理论与敏感度分析,在此略过,使用时查阅。
三、应用建模:投资的收益与风险
模型一的求解:
clc,clear
a = 0;
hold on
while a<0.05
c = [-0.05,-0.27,-0.19,-0.185,-0.185]
A = [zeros(4,1),diag([0.025,0.015,0.055,0.026])];
b = a*ones(4,1);
Aeq = [1,1.01,1.02,1.045,1.065];
beq = 1;
LB = zeros(5,1);
[X,Q] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB);
Q = -Q;
Q
plot(a,Q,'*k');
a = a + 0.001;
end
xlabel('风险水平a');
ylabel('最大收益Q');结果分析:
【数学建模】day01-线性规划问题的更多相关文章
- 【数学建模】线性规划各种问题的Python调包方法
关键词:Python.调包.线性规划.指派问题.运输问题.pulp.混合整数线性规划(MILP) 注:此文章是线性规划的调包实现,具体步骤原理请搜索具体解法. 本文章的各个问题可能会采用多种调用方 ...
- Python数学建模-02.数据导入
数据导入是所有数模编程的第一步,比你想象的更重要. 先要学会一种未必最佳,但是通用.安全.简单.好学的方法. 『Python 数学建模 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 数据导入 ...
- Python小白的数学建模课-03.线性规划
线性规划是很多数模培训讲的第一个算法,算法很简单,思想很深刻. 要通过线性规划问题,理解如何学习数学建模.如何选择编程算法. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛 ...
- BITED数学建模七日谈之二:怎样阅读数学模型教材
今天进入我们数学建模七日谈的第二天:怎样阅读数学建模教材? 大家再学习数学建模这门课程或准备比赛的时候,往往都是从教材开始的,教材的系统性让我们能够很快,很深入地了解前人在数学模型方面已有的研究成果, ...
- Python数学建模-01.新手必读
Python 完全可以满足数学建模的需要. Python 是数学建模的最佳选择之一,而且在其它工作中也无所不能. 『Python 数学建模 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 数学 ...
- Python小白的数学建模课-A1.2021年数维杯C题(运动会优化比赛模式探索)探讨
Python小白的数学建模课 A1-2021年数维杯C题(运动会优化比赛模式探索)探讨. 运动会优化比赛模式问题,是公平分配问题 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为 ...
- Python小白的数学建模课-04.整数规划
整数规划与线性规划的差别只是变量的整数约束. 问题区别一点点,难度相差千万里. 选择简单通用的编程方案,让求解器去处理吧. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达 ...
- Python小白的数学建模课-A1.国赛赛题类型分析
分析赛题类型,才能有的放矢. 评论区留下邮箱地址,送你国奖论文分析 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』 带你从数模小白成为国赛达人. 1. 数模竞赛国赛 A题类型分析 年份 题目 要 ...
- Python小白的数学建模课-05.0-1规划
0-1 规划不仅是数模竞赛中的常见题型,也具有重要的现实意义. 双十一促销中网购平台要求二选一,就是互斥的决策问题,可以用 0-1规划建模. 小白学习 0-1 规划,首先要学会识别 0-1规划,学习将 ...
- Python小白的数学建模课-A3.12 个新冠疫情数模竞赛赛题与点评
新冠疫情深刻和全面地影响着社会和生活,已经成为数学建模竞赛的背景帝. 本文收集了与新冠疫情相关的的数学建模竞赛赛题,供大家参考,欢迎收藏关注. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你 ...
随机推荐
- JS判断当前设备是 PC IOS Andriod
JS判断当前设备是 PC IOS Andriod <script > window.onload = function(){ var isPc = IsPC(); var isAndroi ...
- 深入理解Redis高可用方案-Sentinel
Redis Sentinel是Redis的高可用方案.是Redis 2.8中正式引入的. 在之前的主从复制方案中,如果主节点出现问题,需要手动将一个从节点升级为主节点,然后将其它从节点指向新的主节点, ...
- 2019年DNS服务器速度排行榜
第一名:DNSPod 不得不说腾讯自从收购了DNSPod后,无论是服务还是速度都有显著的提升,无论是访问速度还是解析速度都在国内是处于龙头大哥的地位,昔日的老大114的地位已经不保,作为腾讯旗下的公司 ...
- C++常用代码优化策略
C++代码常用的优化策略 1.不存在指向空值的引用,意味着引用比指针的效率更高,因为在使用引用之前不需要测试它的合法性:指针可以被重新赋值以指向另一个不同的对象,但是引用总是指向它初始化时指定的对象. ...
- Tomcat搭建Web 应用服务器
和安卓联合开发,测试手机设配效果,被安卓开发大神同事一顿鄙视之后,愤然而起自己搭建了一个本地服务器(愤怒 玻璃心使我成长~哈哈) java+tomcat安装 java安装 注册oracle账号: 手机 ...
- IBM的淘汰之路
BM曾经在计算领域独领风骚,但是90年被PC产业链上的微软.英特尔等厂商围殴,遭遇最严重的危机; 今天在云计算市场,IBM曾在遭遇同样的危机,这一次不知道它能否安然度过; IBM收购红帽转向混合云,是 ...
- ARC 066D Xor Sum AtCoder - 2272 (打表找规律)
Problem Statement You are given a positive integer N. Find the number of the pairs of integers u and ...
- mybatis配置文件配错
UG] 2017-10-04 20:04:30,582(137226) --> [http-bio-8082-exec-9] org.springframework.web.servlet.ha ...
- java web 常见异常及解决办法
javax.servlet.ServletException: javax/servlet/jsp/SkipPageException 重启tomcat, javax.servlet.ServletE ...
- 在网站开发时,可以设置防盗,不被复制和F12
禁止小功能 //禁止右键 document.oncontextmenu = function () { return false } //禁止f12 document.onkeydown = func ...