NOIP考点
转自:巨佬的博客
加*号是选学,加粗为重点,重要值排序不分先后
NOIP考点
基础算法
贪心、枚举、分治、二分、倍增、*构造、高精、模拟、图论
图
最短路(dijkstra、spfa、floyd),差分约束
最小生成树(kruskal、prim)
并查集(扩展域)
拓扑排序
二分图染色,*二分图匹配
tarjan找scc、桥、割点,缩点
*分数规划
树
树上倍增(LCA)
树的直径、树的重心
dfs序
*树链剖分
数论
gcd、lcm
埃氏筛法
exgcd,求解同余方程、逆元
快速幂
*组合数学
矩阵
数据结构
链表、队列(单调队列)、栈(单调栈)
堆、st表、hash表
线段树、树状数组
字典树
*分块
动态规划
背包DP、树形DP、记忆化搜索、递推
区间DP、序列DP
*DP优化(不涉及斜率优化、四边形不等式等等)
搜索
暴搜(dfs、bfs)
搜索的剪枝
启发式搜索(A*)
迭代加深搜索、* IDA*
*随机化搜索
其他算法
STL的基本使用方法
脑洞的正确使用方法
*KMP
*状态压缩
省选知识点汇总
冲省选的,先把整理的NOIP知识点学扎实,注意一定要学扎实
加粗是重点,星号是选学
学无止境,欢迎大家继续补充~
图论
网络流(dinic,SAP,ISAP选一个,费用流写EK就行。*zkw费用流),二分图
点分治,边分治,*动态点分治
树链剖分,动态树,树分块
虚树,*prufer编码
*仙人掌算法
数据结构
带权并查集
Splay(作为平衡树和维护区间),Treap,替罪羊树
线段树(权值线段树),树状数组,*线段树合并
分块,块状链表,*双向链表
凸包
树套树
主席树,可持久化trie,*其它可持久化数据结构
莫队算法,*树上莫队,CDQ分治,整体二分
二维线段树,*KDtree
*舞蹈链,*二进制分组,*左偏树,*超哥线段树,*后缀平衡树,*fhqTreap
字符串相关算法及数据结构
hash(自然溢出,双hash)
kmp,AC自动机,trie
后缀数组
manacher,最小表示法
*后缀自动机,*回文自动机,*后缀树
数学
线性筛,积性函数,容斥原理,莫比乌斯反演
exgcd,费马小定理,Lucas定理,高中排列组合
高斯消元,概率与期望相关
中国剩余定理,BSGS,欧拉定理
矩阵乘法
单纯形法解线性规划
FFT
线性代数(行列式)
*Simpson积分,高中求导与积分
*群论
*生成函数, 多项式类算法
博弈论相关,*密码学,阶,原根
计算几何
向量的点积/叉积,计算几何基础
*二维计算几何相关,*三维计算几何相关
*半平面交,*旋转卡壳,*三角剖分
搜索
A*,记忆化搜索,迭代深搜,双向广搜
模拟退火,爬山算法,*随机增量法
动态规划
基础DP,树形DP,数位DP,状压DP,期望DP,基环树DP,*插头DP
斜率优化,矩乘优化,单调队列优化,倍增优化,*四边形不等式优化
trie图DP,*仙人掌DP
其他算法
构造,乱搞,随机化,三分法,打表,启发式合并
Huffman树,2-sat,*朱刘算法
说真的,计算几何要么全场不会,要么全场AK。所以尽量花时间在别的地方吧。
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