转自:巨佬的博客

加*号是选学,加粗为重点,重要值排序不分先后

NOIP考点

基础算法

贪心、枚举、分治、二分、倍增、*构造、高精、模拟、图论

最短路(dijkstra、spfa、floyd),差分约束

最小生成树(kruskal、prim)

并查集(扩展域)

拓扑排序

二分图染色,*二分图匹配

tarjan找scc、桥、割点,缩点

*分数规划

树上倍增(LCA)

树的直径、树的重心

dfs序

*树链剖分

数论

gcd、lcm

埃氏筛法

exgcd,求解同余方程、逆元

快速幂

*组合数学

矩阵

数据结构

链表、队列(单调队列)、栈(单调栈)

堆、st表、hash表

线段树、树状数组

字典树

*分块

动态规划

背包DP、树形DP、记忆化搜索、递推

区间DP、序列DP

*DP优化(不涉及斜率优化、四边形不等式等等)

搜索

暴搜(dfs、bfs)

搜索的剪枝

启发式搜索(A*)

迭代加深搜索、* IDA*

*随机化搜索

其他算法

STL的基本使用方法

脑洞的正确使用方法

*KMP

*状态压缩

省选知识点汇总

冲省选的,先把整理的NOIP知识点学扎实,注意一定要学扎实

加粗是重点,星号是选学

学无止境,欢迎大家继续补充~

图论

网络流(dinic,SAP,ISAP选一个,费用流写EK就行。*zkw费用流),二分图

点分治,边分治,*动态点分治

树链剖分,动态树,树分块

虚树,*prufer编码

*仙人掌算法

数据结构

带权并查集

Splay(作为平衡树和维护区间),Treap,替罪羊树

线段树(权值线段树),树状数组,*线段树合并

分块,块状链表,*双向链表

凸包

树套树

主席树,可持久化trie,*其它可持久化数据结构

莫队算法,*树上莫队,CDQ分治,整体二分

二维线段树,*KDtree

*舞蹈链,*二进制分组,*左偏树,*超哥线段树,*后缀平衡树,*fhqTreap

字符串相关算法及数据结构

hash(自然溢出,双hash)

kmp,AC自动机,trie

后缀数组

manacher,最小表示法

*后缀自动机,*回文自动机,*后缀树

数学

线性筛,积性函数,容斥原理,莫比乌斯反演

exgcd,费马小定理,Lucas定理,高中排列组合

高斯消元,概率与期望相关

中国剩余定理,BSGS,欧拉定理

矩阵乘法

单纯形法解线性规划

FFT

线性代数(行列式)

*Simpson积分,高中求导与积分

*群论

*生成函数, 多项式类算法

博弈论相关,*密码学,阶,原根

计算几何

向量的点积/叉积,计算几何基础

*二维计算几何相关,*三维计算几何相关

*半平面交,*旋转卡壳,*三角剖分

搜索

A*,记忆化搜索,迭代深搜,双向广搜

模拟退火,爬山算法,*随机增量法

动态规划

基础DP,树形DP,数位DP,状压DP,期望DP,基环树DP,*插头DP

斜率优化,矩乘优化,单调队列优化,倍增优化,*四边形不等式优化

trie图DP,*仙人掌DP

其他算法

构造,乱搞,随机化,三分法,打表,启发式合并

Huffman树,2-sat,*朱刘算法

说真的,计算几何要么全场不会,要么全场AK。所以尽量花时间在别的地方吧。

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