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转自：巨佬的博客

加*号是选学，加粗为重点，重要值排序不分先后

NOIP考点

基础算法

贪心、枚举、分治、二分、倍增、*构造、高精、模拟、图论

图

最短路（dijkstra、spfa、floyd），差分约束

最小生成树（kruskal、prim）

并查集（扩展域）

拓扑排序

二分图染色，*二分图匹配

tarjan找scc、桥、割点，缩点

*分数规划

树

树上倍增（LCA）

树的直径、树的重心

dfs序

*树链剖分

数论

gcd、lcm

埃氏筛法

exgcd，求解同余方程、逆元

快速幂

*组合数学

矩阵

数据结构

链表、队列（单调队列）、栈（单调栈）

堆、st表、hash表

线段树、树状数组

字典树

*分块

动态规划

背包DP、树形DP、记忆化搜索、递推

区间DP、序列DP

*DP优化（不涉及斜率优化、四边形不等式等等）

搜索

暴搜（dfs、bfs）

搜索的剪枝

启发式搜索（A*）

迭代加深搜索、* IDA*

*随机化搜索

其他算法

STL的基本使用方法

脑洞的正确使用方法

*KMP

*状态压缩

省选知识点汇总

冲省选的，先把整理的NOIP知识点学扎实，注意一定要学扎实

加粗是重点，星号是选学

学无止境，欢迎大家继续补充~

图论

网络流（dinic，SAP，ISAP选一个，费用流写EK就行。*zkw费用流），二分图

点分治，边分治，*动态点分治

树链剖分，动态树，树分块

虚树，*prufer编码

*仙人掌算法

数据结构

带权并查集

Splay（作为平衡树和维护区间），Treap，替罪羊树

线段树（权值线段树），树状数组，*线段树合并

分块，块状链表，*双向链表

凸包

树套树

主席树，可持久化trie，*其它可持久化数据结构

莫队算法，*树上莫队，CDQ分治，整体二分

二维线段树，*KDtree

*舞蹈链，*二进制分组，*左偏树，*超哥线段树，*后缀平衡树，*fhqTreap

字符串相关算法及数据结构

hash（自然溢出，双hash）

kmp，AC自动机，trie

后缀数组

manacher，最小表示法

*后缀自动机，*回文自动机，*后缀树

数学

线性筛，积性函数，容斥原理，莫比乌斯反演

exgcd，费马小定理，Lucas定理，高中排列组合

高斯消元，概率与期望相关

中国剩余定理，BSGS，欧拉定理

矩阵乘法

单纯形法解线性规划

FFT

线性代数（行列式）

*Simpson积分，高中求导与积分

*群论

*生成函数， 多项式类算法

博弈论相关，*密码学，阶，原根

计算几何

向量的点积/叉积，计算几何基础

*二维计算几何相关，*三维计算几何相关

*半平面交，*旋转卡壳，*三角剖分

搜索

A*，记忆化搜索，迭代深搜，双向广搜

模拟退火，爬山算法，*随机增量法

动态规划

基础DP，树形DP，数位DP，状压DP，期望DP，基环树DP，*插头DP

斜率优化，矩乘优化，单调队列优化，倍增优化，*四边形不等式优化

trie图DP，*仙人掌DP

其他算法

构造，乱搞，随机化，三分法，打表，启发式合并

Huffman树，2-sat，*朱刘算法

说真的，计算几何要么全场不会，要么全场AK。所以尽量花时间在别的地方吧。