Good Bye 2018 D. New Year and the Permutation Concatenation

传送门

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10201535.html

题意：

　　求 n 的所有全排列组成的序列中连续的 n 个数加和为 n*(n+1)/2 的区间个数。

题解：

　　n 最大为1e6，而n的全排列个数为 n! ，一共有 n*n!个数，存都存不下啊......

　　然后，第一反应就是，这题是找规律的。

　　一言不合就打表　

　　==========
　　i=1
　　1
　　==========
　　i=2
　　2
　　==========
　　i=3
　　9
　　==========
　　i=4
　　56
　　==========
　　i=5
　　395
　　==========
　　i=6
　　3084
　　==========
　　i=7
　　26621

　　起初，想到了数 n 有 n! 个全排列，那么，这 n! 个全排列肯定满足条件，那么剩下的情况呢？

　　i=3 : 9=3!+3...........................3=3*1=3*(2-1);

　　i=4 : 56=4!+32.......................32=4*8=4*(9-1);

　　i=5 : 395=5!+275 ..................275=5*55=5*(56-1);

　　仔细观察一下括号中的2,9,56，相信这个规律很好找吧..........

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define ll __int64
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const ll MOD=;
 const int maxn=1e6+;

 int n;
 ll a[maxn];

 int main()
 {
     cin>>n;
     a[]=;
     ll fact=;//阶乘
     for(int i=;i <= n;++i)
     {
         fact=fact*i%MOD;
         a[i]=fact+i*(a[i-]-);
         a[i] %= MOD;
     }
     cout<<a[n]<<endl;
 }

打表找规律代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=1e6;

 int p[maxn];
 int b[maxn];

 int main()
 {
     for(int i=;i <= ;++i)
     {
         for(int j=;j < i;++j)
             b[j]=j+;

         int index=;
         do
         {
             for(int j=;j < i;++j)
                 p[index++]=b[j];
         }while(next_permutation(b,b+i));
         int res=;
         for(int j=;j+i <= index;++j)
         {
             int sum=;
             for(int k=j;k < j+i;++k)
                 sum += p[k];

             if(sum == i*(i+)/)
                 res++;
         }
         printf("==========\ni=%d\n",i);
         printf("%d\n",res);
     }
 }

　　用到了一个骚操作：next_permutation();

　　爽歪歪，哈哈哈