【Scheme】树结构

将表作为序列的表示方式，可以推广到元素本身也是序列的序列。例如，我们可以认为对象((1 2) 3 4)是通过(cons (list 1 2) (list 3 4))构造出来的。

这个表包含三个项，其中第一项本身又是一个表(1 2)。因此可以将其看做一个树形结构：根为((1 2) 3 4)，有3个子树分别为(1 2)、3、4。 因3、4不再具有子树，故称它们为叶子节点。

同理(1 2)节点有1、2两个叶子节点。如下图所示：

以下是树的操作

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计算叶子数:

(define (count-leaves tree)
  (cond ((null? tree) 0)
        ((not (pair? tree)) 1)
        (else (+ (count-leaves (car tree))
                 (count-leaves (cdr tree))))))

深度反转:

(define (deep-reverse2 items)
  (cond ((null? items) null)
        ((not (pair? items)) items)
        (else (append (deep-reverse2 (cdr items)) (list (deep-reverse2 (car items))))))

叶子从左向右输出

(define (fringe items)
  (cond ((null? items) null)
        ((not (pair? items)) (list items))
        (else (append (fringe (car items)) (fringe (cdr items))))))

对树的映射

方法1：

(define (tree-map proc tree)
  (cond ((null? tree) null)
        ((not (pair? tree)) (proc tree));叶子直接返回
        (else (cons (tree-map proc (car tree));左子树
                    (tree-map proc (cdr tree))))));右子树

方法2：

(define (tree-map2 proc tree)
  (map (lambda (sub-tree);对tree中的每一个子树
         (if (pair? sub-tree);如果是序对
             (tree-map2 proc sub-tree);递归对该子树执行map
             (proc sub-tree))) tree));返回叶子