吉哥系列故事——恨7不成妻(数位DP)
吉哥系列故事——恨7不成妻
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507
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依然单身!
吉哥依然单身!
DS级码农吉哥依然单身!
所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌!
吉哥观察了214和77这两个数,发现:
2+1+4=7
7+7=7*2
77=7*11
最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数!
什么样的数和7有关呢?
如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关——
1、整数中某一位是7;
2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍;
3、这个整数是7的整数倍;
现在问题来了:吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define maxn 100005
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define rep(k,i,j) for(int k=i;k<j;k++)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<long long,int>pli;
typedef pair<int,char> pic;
typedef pair<pair<int,string>,pii> ppp;
typedef unsigned long long ull;
const long long MOD=1e9+;
/*#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.txt","r",stdin);
#endif */
struct DP{
ll cnt,sum,sqsum;
DP(ll a=,ll b=,ll c=):cnt(a),sum(b),sqsum(c){}
}dp[][][];
int a[];
ll fac[]; DP dfs(int pos,int aa,int bb,bool limit){
if(pos==-) return DP(aa!=&&bb!=,,);
if(!limit&&dp[pos][aa][bb].cnt!=-) return dp[pos][aa][bb];
int up=limit?a[pos]:;
DP ans;
for(int i=;i<=up;i++){
if(i!=){
DP tmp=dfs(pos-,(aa+i)%,(bb*+i)%,limit&&i==up);
ans.cnt=(ans.cnt+tmp.cnt)%MOD;
ans.sum=(ans.sum+(((fac[pos]*i)%MOD*tmp.cnt)%MOD)+tmp.sum)%MOD;
ans.sqsum=((ans.sqsum+tmp.sqsum+(*fac[pos]*i)%MOD*tmp.sum)%MOD)%MOD;
ans.sqsum=(ans.sqsum+((i*fac[pos]*i%MOD)*fac[pos]%MOD*tmp.cnt)%MOD)%MOD;
}
}
if(!limit) dp[pos][aa][bb]=ans;
return ans;
} ll solve(ll x){
int pos=;
while(x){
a[pos++]=x%;
x/=;
}
DP ans=dfs(pos-,,,);
return ans.sqsum;
} int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("1.txt","r",stdin);
#endif
std::ios::sync_with_stdio(false);
fac[]=;
for(int i=;i<;i++) fac[i]=(fac[i-]*)%MOD;
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j<;j++){
for(int k=;k<;k++){
dp[i][j][k].cnt=-;
}
}
}
int t;
cin>>t;
ll n,m;
while(t--){
cin>>n>>m;
ll ans=(solve(m)-solve(n-)+MOD)%MOD;
cout<<ans<<endl;
}
}
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