[CQOI2009]跳舞

思路：
二分答案+最大流。
二分答案$m$，表示最多跳$m$轮。
将每个人拆成两个点$a_i$$b_i$，$a_i$表示与任何人跳舞，$b_i$表示与不喜欢的人跳舞。
对于第$i$个人，连一条从$a_i$到$b_i$的容量为$k$的边，表示与不同的不喜欢的人最多跳$k$次。
对于互相喜欢的男女$i$和$j$，连一条从$a_i$到$a_j$的容量为$1$的边，表示与同一个喜欢的人最多跳$1$次。
对于没有互相喜欢的男女$i$和$j$，连一条从$b_i$到$b_j$的容量为$1$的边，表示与同一个不喜欢的人最多跳$1$次。
建立超级源点$s$和超级汇点$t$。
对于每个男生$i$，连一条从$s$到$a_i$的容量为$m$的边，表示一个人跳$m$次舞。
对于每个女生$j$，连一条从$a_j$到$t$的容量为$m$的边，表示一个人跳$m$次舞。
每次二分时跑网络流，观察是否能够满流，若满流，则表示可以达到$m$轮。

 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 const int inf=0x7fffffff;
 const int N=,E=,V=;
 bool like[N][N];
 struct Edge {
     int from,to,remain;
 };
 Edge e[E];
 std::vector<int> g[V];
 int sz=;
 inline void add_edge(const int u,const int v,const int w) {
     e[sz]=(Edge){u,v,w};
     g[u].push_back(sz);
     sz++;
 }
 int n,k,s,t;
 inline void init() {
     sz=;
     for(int i=s;i<t;i++) g[i].clear();
 }
 inline void setGraph(const int m) {
     init();
     for(int i=;i<=n;i++) {
         add_edge(s,i,m);
         add_edge(i,s,);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) {
         add_edge(i,i+n,k);
         add_edge(i+n,i,);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) {
         for(int j=;j<=n;j++) {
             if(like[i][j]) {
                 add_edge(i,j+n*,);
                 add_edge(j+n*,i,);
             }
             else {
                 add_edge(i+n,j+n*,);
                 add_edge(j+n*,i+n,);
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) {
         add_edge(i+n*,i+n*,k);
         add_edge(i+n*,i+n*,);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) {
         add_edge(i+n*,t,m);
         add_edge(t,i+n*,m);
     }
 }
 int a[V],p[V];
 inline int Augment() {
     memset(a,,sizeof a);
     a[s]=inf;
     std::queue<int> q;
     q.push(s);
     while(!q.empty()) {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(unsigned i=;i<g[x].size();i++) {
             Edge &y=e[g[x][i]];
             if(!a[y.to]&&y.remain) {
                 a[y.to]=std::min(y.remain,a[x]);
                 p[y.to]=g[x][i];
                 q.push(y.to);
             }
         }
         if(a[t]) break;
     }
     return a[t];
 }
 inline int EdmondsKarp() {
     int maxflow=;
     while(int flow=Augment()) {
         for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
             e[p[i]].remain-=flow;
             e[p[i]^].remain+=flow;
         }
         maxflow+=flow;
     }
     return maxflow;
 }
 inline bool check(const int m) {
     setGraph(m);
     return EdmondsKarp()==m*n;
 }
 int main() {
     std::ios_base::sync_with_stdio(false);
     std::cin.tie(NULL);
     std::cin>>n>>k;
     s=,t=n<<|;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         for(int j=;j<=n;j++) {
             char ch;
             std::cin>>ch;
             like[i][j]=ch=='Y';
         }
     }
     int l=,r=n;
     while(l<=r) {
         int mid=(l+r)>>;
         if(check(mid)) {
             l=mid+;
         }
         else {
             r=mid-;
         }
     }
     std::cout<<l-<<std::endl;
     return ;
 }