若正实数$x,y$满足$x^3+y^3=(4x-5y)y$ 则 $y$ 的最大值为____


解答:$x^3+y^3+y^2=4(x-y)y\le x^2$,故$y^3+y^2=x^2-x^3=\dfrac{x(2-2x)x}{2}\le\dfrac{4}{27}$,故由$f(t)=t^3+t^2$的单调性$y\le \dfrac{1}{3}$

MT 【331】两元非齐次不等式的更多相关文章

  1. MT【291】2元非齐次不等式

    实数$x,y$满足$x^2+y^2=20,$求$xy+8x+y$的最大值___ 法一:$xy\le\dfrac{1}{4}x^2+y^2,8x\le x^2+16,y\le\dfrac{1}{4}y^ ...

  2. MT【25】切线不等式原理及例题

    评:切线不等式和琴生(Jesen)不等式都是有其几何意义的,在对称式中每一项单变量后利用图像的凹凸性得到一个线性的关系式.已知的条件往往就是线性条件,从而可以得到最值.

  3. MT【322】绝对值不等式

    已知 $a,b,c\in\mathbb R$,求证:$|a|+|b|+|c|+|a+b+c|\geqslant |a+b|+|b+c|+|c+a|$ 分析:不妨设$c=\max\{a,b,c\},\d ...

  4. MT【318】分式不等式双代换

    已知$a,b>0$且$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}$,求$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}$的最小值. 解:令$m=\d ...

  5. MT【310】均值不等式

    (2014北约自主招生)已知正实数$x_1,x_2,\cdots,x_n$满足$x_1x_2\cdots x_n=1,$求证:$(\sqrt{2}+x_1)(\sqrt{2}+x_2)\cdots(\ ...

  6. MT【72】一个不等式

    证明: 评: 可以思考$\frac{1}{(1+b)^2}+\frac{1}{(1+a)^2}$与$\frac{2}{(1+\sqrt{ab})^2}$大小.

  7. MT【41】利用不等式妙消参数

    已知$\theta\in[0,2\pi]$对任意$x\in[0,1],2x^2sin\theta-4x(1-x)cos\theta+3(1-x)^2>0$恒成立.求$\theta$的范围. 解答 ...

  8. MT【19】舒尔不等式设计理念及证明

    评:舒尔的想法是美妙的,当然他本身也有很多意义,在机械化证明的理念里,它也占据了一方田地.

  9. MT【57】2017联赛一试解答倒数第二题:一道不等式的最值

    注:康拓诺维奇不等式的应用

随机推荐

  1. windows共享文件夹

    net share 查看本地共享文件夹 我们想要删除这些链接,删除所有的共享目录链接命令是: net use * /d 如果只是想删除单个共享目录的链接,那么命令是: net use \\主机名或IP ...

  2. Servlet常用的接口和类

    使用接口和类的作用:Servlet也是依靠继承父类和实现接口来实现的.使用Servlet必须要引入两个包:javax.servlet和javax.servlet.http.所有的Servlet应用都是 ...

  3. Basic Linux Privilege Escalation

    (Linux) privilege escalation is all about: Collect - Enumeration, more enumeration and some more enu ...

  4. Odoo薪酬管理 公式配置

    薪酬计算的一般原理是:在基本工资的基础上,加上各种津贴,减去社保.公积金.个税等各种扣除项之后,得出最终的实发工资.此外,还要计算社保.公积金等公司应该承担的部分. 在同一公司中,针对不同的地区.不同 ...

  5. Android 网页打开app(或者打开指定页面)并且接收参数

    网页打开app 现实描述场景: 1.短信通知中通知内容,比如信息中一个咨询详情,流程步骤,信息中的地址打开的是一个网页,网页打开就指定app或者app中的指定页面 html代码 <html> ...

  6. VS OpenCV imread imwrite nameWindow等相关报错问题

    排查过程 1. 项目属性C++目录中,包含库include 和 lib 目录了吗? 去自己的opencv安装目录中找到include 和 lib(一般在x64下有两个vc14/vc15, 我的是4.0 ...

  7. 27号华为笔试（三道ac两道）

    三道题目case:100,100,0: 三个题目: 前两个都全部ac了,第三题没时间: 记录一下大概的思路: 第一题 主要通过Java中的字符串处理函数:然后控制字符串输入格式: 卡bug的点: 1: ...

  8. 问题解决--无法解析的外部符号 _imp_XXXXXXXXX

    错误示例: 出现字符_imp,说明不是真正的静态库,而是某个动态库的导入库,导入函数和自己不同名,所以加了字符_imp.比如说_imp_GetUserNameA就是GetUserNameA函数. 会报 ...

  9. 解决Editor.md通过代码块原样输出Emoji被强制解析问题

    Editor.md是一款优秀的开源Markdown 编辑器,在使用中遇到的一些问题和功能改进分享给需要的伙伴. 项目地址 https://github.com/pandao/editor.md 问题 ...

  10. 数据库升级到mysql5.7出现的1067 - Invalid default value for '字段名' （docker版）

    docker run -d --name xxx mysql:5.7 docker container cp xxx:/etc/mysql/mysql.conf.d .   // 取出mysql中的配 ...