若正实数$x,y$满足$x^3+y^3=(4x-5y)y$ 则 $y$ 的最大值为____


解答:$x^3+y^3+y^2=4(x-y)y\le x^2$,故$y^3+y^2=x^2-x^3=\dfrac{x(2-2x)x}{2}\le\dfrac{4}{27}$,故由$f(t)=t^3+t^2$的单调性$y\le \dfrac{1}{3}$

MT 【331】两元非齐次不等式的更多相关文章

  1. MT【291】2元非齐次不等式

    实数$x,y$满足$x^2+y^2=20,$求$xy+8x+y$的最大值___ 法一:$xy\le\dfrac{1}{4}x^2+y^2,8x\le x^2+16,y\le\dfrac{1}{4}y^ ...

  2. MT【25】切线不等式原理及例题

    评:切线不等式和琴生(Jesen)不等式都是有其几何意义的,在对称式中每一项单变量后利用图像的凹凸性得到一个线性的关系式.已知的条件往往就是线性条件,从而可以得到最值.

  3. MT【322】绝对值不等式

    已知 $a,b,c\in\mathbb R$,求证:$|a|+|b|+|c|+|a+b+c|\geqslant |a+b|+|b+c|+|c+a|$ 分析:不妨设$c=\max\{a,b,c\},\d ...

  4. MT【318】分式不等式双代换

    已知$a,b>0$且$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}$,求$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}$的最小值. 解:令$m=\d ...

  5. MT【310】均值不等式

    (2014北约自主招生)已知正实数$x_1,x_2,\cdots,x_n$满足$x_1x_2\cdots x_n=1,$求证:$(\sqrt{2}+x_1)(\sqrt{2}+x_2)\cdots(\ ...

  6. MT【72】一个不等式

    证明: 评: 可以思考$\frac{1}{(1+b)^2}+\frac{1}{(1+a)^2}$与$\frac{2}{(1+\sqrt{ab})^2}$大小.

  7. MT【41】利用不等式妙消参数

    已知$\theta\in[0,2\pi]$对任意$x\in[0,1],2x^2sin\theta-4x(1-x)cos\theta+3(1-x)^2>0$恒成立.求$\theta$的范围. 解答 ...

  8. MT【19】舒尔不等式设计理念及证明

    评:舒尔的想法是美妙的,当然他本身也有很多意义,在机械化证明的理念里,它也占据了一方田地.

  9. MT【57】2017联赛一试解答倒数第二题:一道不等式的最值

    注:康拓诺维奇不等式的应用

随机推荐

  1. C# 合并、拆分PPT幻灯片

    概述 通过合并.拆分的功能,将不同的文档中的幻灯片进行组合形成新的的文档,同时也可以将一个多页的PPT文档按页拆分成多个不同的文档.此功能也丰富了编程人员对PPT幻灯片的操作的选择.下面将分别从以下几 ...

  2. Java面试 32个核心必考点完全解析

    目录 课程预习 1.1 课程内容分为三个模块 1.2 换工作面临问题 1.3 课程特色 课时1:技术人职业发展路径 1.1 工程师发展路径 1.2 常见技术岗位划分 1.3 面试岗位选择 1.4 常见 ...

  3. PMP(第六版)十大知识领域、五大项目管理过程组、49个过程矩阵

    今天整理了PMP(第六版)十大知识领域.五大项目管理过程组.49个过程矩阵,分享出来,希望对要考PMP的童鞋有帮助. PS.红字是与第五版的差异 转走请标明出处  https://www.cnblog ...

  4. ORA-279 signalled during: alter database recover logfile

    在RMAN的RECOVER还原过程中,RMAN界面正常,但是检查.刷新告警日志,发现告警日志里面有ORA-279,如下所示: alter database recover logfile '/u06/ ...

  5. docker-compose的安装和卸载

    使用docker-compose 可以轻松.高效的管理容器,它是一个用于定义和运行多容器 docker 的应用程序工具. 原文地址:代码汇个人博客 http://www.codehui.net/inf ...

  6. python3.6+selenium3.13 自动化测试项目实战一

    自己亲自写的第一个小项目,学了几天写出来的一个小模块,可能还不是很完美,但是还算可以了,初学者看看还是很有用的,代码注释不是很多,有问题可以加我QQ 281754043 一.项目介绍 目的: 测试某官 ...

  7. apache ranger源码编译

    官方文档 http://ranger.apache.org/quick_start_guide.html Quick Start Guide Build Process 1. Check out th ...

  8. 初窥css---包含一些概念和一些文字样式

    初窥css CSS相关概念 全称是层叠式样式表.规定了html在网页上的显示样式.我们都知道css主要是负责装饰页面的,但是其实在HTML4之前,网页的样式与架构全部都是写在一起的,也是在HTML4之 ...

  9. 影响Linux发展的四位天才黑客

    影响Linux发展的四位天才黑客 相信大家对 Linux 再熟悉不过了.我们都知道 Linux继承自 Unix,但其实他们上一代还有一个 Multics.从最早的 Multics 发展到最早版本的 L ...

  10. python+selenium运行时，提示元素不可见

    python+selenium运行多次新增项目脚本(出错的元素通过by_id的方式定位),当第三次新增时报Message: element not visible的错误,加入等待时间,等页面加载完成, ...