poj2635 同余定理 + 素数筛法
题意:给定一个数,这个数是两个素数的乘积,并给定一个限制L,问是否两个素数中存在小于L的数,若存在输出较小质数,否则打印‘GOOD’。
思路:
1 . x = a * b, a和b都是素数,那么x只能分解为(1,x)或则(a,b),因为 x 只有四个因子1,a,b,x。
2 . 判定某大数y能否被x整除,可以通过求余是否为0判断。大数求余的方法在我的上一篇文章中有证明。
3 . 素数打表,方便快速判断某个数是否为质数。
根据第一个结论,可以知道如果某个素数(这个数小于限制L)能被大数整除,那么这个数就是最小质数,就可以结束判断。
AC代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 1000005; int vis[maxn], prim[maxn], a[105]; char s[105]; int deal(int n){ int m = sqrt(n + 0.5); memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(int i = 2; i <= m; ++i) if(!vis[i]) for(int j = i*i; j <= n; j += i) vis[j] = 1; int cnt = 0; for(int i = 2; i < n; ++i){ if(!vis[i]) prim[cnt++] = i; } return cnt; } // 转换千进制 int turn(int n){ memset(a, 0, sizeof(a)); int c = 0; int m = n % 3; for(int i = 0; i < m; ++i) a[c] = a[c] * 10 + s[i] - '0'; if(m) ++c; for(int i = m; i < n; i += 3){ for(int j = i; j < i + 3; ++j) a[c] = a[c] * 10 + s[j] - '0'; ++c; } return c; } bool mod(int x, int n) { int m = 0; for(int i = 0; i < n; ++i){ m = (m * 1000+ a[i]) % x; } if(m == 0) return true; return false; } int main(){ int n = deal(maxn); int h; while(scanf("%s%d", s, &h) == 2 && h){ int len = strlen(s); len = turn(len); int flag = 1; for(int i = 0; prim[i] < h && i < n; ++i) { if(mod(prim[i], len)) { printf("BAD %d\n", prim[i]); flag = 0; break; } } if(flag) printf("GOOD\n"); } return 0; }
如有不当之处欢迎指出!
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