Day10 空时编码理论之无线信道、分集和复用

在有限的频谱资源上，如何高效地加以利用，增加信道容量，并保证信息可靠地传输。

在单天线链路系统中，采用先进的编码（例如turbo码和LDPC码）可以接近香农容量极限。

通过增加发射端和接收端的天线数量实现空时传输，已成为继频分、时分乃至码分传输手段之后，增加信道容量的最后手段（空时设计的目标：即在简单的译码复杂度、最优化系统性能和最大化信息速率这样三个相互矛盾的目标之间寻求这衷。

无线通信中的诸多挑战：

高速数据速率的需求
业务质量
移动性
便携
无线网络的连通性
用户间干扰
保密性和安全性

无线信道

无线信道中发射机和接收机之间存在的视线（直达路径）、反射、折射和衍射等不同路径导致接收信号的功率降低；

关于功率降低可以理解为由大尺度衰落效应（路径损耗或衰减）和小尺度衰落效应（衰落）造成的。

衰减：由许多因素造成的，包括传播损耗、天线损耗、滤波器损耗等（无线电传播路径损耗可参考空时编码理论与实践P7）

衰落：是由于两个或者更多的发射信号的副本以细微的时间差到达接收机时共同作用所产生的。

非频率选择衰落（平坦）和频率选择衰落：相干时间Tc由多径效应产生的时延扩展计算

快衰落和慢衰落：相干带宽Bc由发射机或接收机移动产生的最大多普勒频移计算

描述平坦衰落信道的模型：瑞利衰落模型（发射机和接收机之间没有视距路径）和莱斯衰落模型（发射机和接收机之间有起主导作用的视距路径）

分集

阵列增益 array gain：是指由发射端、接收端或收发两端的多天线相干合并引起的接收机处SNR的平均增加量

分集阶数（增益）diversity order：指独立的衰落支路数，利用接收信噪比与错误概率之间的关系定义

例如：

对于发射分集系统（SIMO），每一个天线可以看成一个独立的衰落信号，其分集增益等于发射天线数N，

对于接收分集系统（MISO），如果所有天线到达接收端的信道是独立衰落的，其分集增益等于接收天线数M,其阵列增益等于10log10（M）dB

对于MIMO分集系统，如果每一个收发天线对之间的衰落是独立的，则其分集增益等于收发送天线的乘积N*M。

编码增益 coding gain：是指系统在信噪比方面的改善

分集发射的方法：

时间分集（两个时隙之间的间隔大于信道的相干时间以保证经历的衰落相互独立）
频率分集（载波频率之间的间隔应当大于信道的相干带宽）
空间分集（天线间距大于半波长）
角度分集
极化分集（利用垂直和水平极化信号来获得分集的极化信号，因此相当于两个发射天线的空间分集，分集阶数仅为2）等等

合并接收的方法：

最大比合并：分集增益为M
选择合并：分集增益为

复用

复用增益：利用接收信噪比与传输速率之间的关系定义

N个发射天线和M个接收天线，若M>=N>1,

每个时隙可发送N个符号，并且获得的分集增益为M-N+1（当M=N时，分集增益为1）
每个时隙可发送1个符号，可获得最大的空间分集增益M*N

即是说，系统的复用增益和分集增益之间有一个理论的折衷。

信道容量（系统容量）

信道容量：假定信号可以被任意长的空时码编码，则信道容量可以表示为任意低的误码率的情况下所能达到的最大数据速率。

详细参见2019.4.20笔记或者space time coding 中的第一章的内容