题意:在一条布满地雷的路上,你现在的起点在1处。在N个点处布有地雷,1<=N<=10。地雷点的坐标范围:[1,100000000].
每次前进p的概率前进一步,1-p的概率前进1-p步。问顺利通过这条路的概率。就是不要走到有地雷的地方。
链接:点我
 
设dp[i]表示到达i点的概率,则 初始值 dp[1]=1.
很容易想到转移方程: dp[i]=p*dp[i-1]+(1-p)*dp[i-2];
但是由于坐标的范围很大,直接这样求是不行的,而且当中的某些点还存在地雷。
 
 
N个有地雷的点的坐标为 x[1],x[2],x[3]```````x[N].
我们把道路分成N段:
1~x[1];
x[1]+1~x[2];
x[2]+1~x[3];
`
 
x[N-1]+1~x[N].
 
转移矩阵:
  dp[i]    | p ,1-p  |    dp[i-1]
            =|            |*
dp[i-1]   | 1 , 0    |   dp[i-2]
 
这样每一段只有一个地雷。我们只要求得通过每一段的概率。乘法原理相乘就是答案。
对于每一段,通过该段的概率等于1-踩到该段终点的地雷的概率。
 
就比如第一段 1~x[1].  通过该段其实就相当于是到达x[1]+1点。那么p[x[1]+1]=1-p[x[1]].
但是这个前提是p[1]=1,即起点的概率等于1.对于后面的段我们也是一样的假设,这样就乘起来就是答案了。
 
对于每一段的概率的求法可以通过矩阵乘法快速求出来。
 
 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=;
int n,m,tt,x[MAXN],dp[MAXN];
struct Matrix
{
double mat[][];
};
Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix ret;
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
{
ret.mat[i][j]=;
for(int k=;k<;k++)
ret.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
}
return ret;
}
Matrix pow_M(Matrix a,int n)
{
Matrix ret;
memset(ret.mat,,sizeof(ret.mat));
for(int i=;i<;i++)ret.mat[i][i]=;
Matrix temp=a;
while(n)
{
if(n&)ret=mul(ret,temp);
temp=mul(temp,temp);
n>>=;
}
return ret;
}
int main()
{
int i,j,k;
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in","r",stdin);
#endif
double p;
while(scanf("%d%lf",&n,&p)!=EOF)
{
double ans=;
for(i=;i<n;i++) scanf("%d",x+i);
sort(x,x+n);
Matrix a,b;
a.mat[][]=p;
a.mat[][]=-p;
a.mat[][]=;
a.mat[][]=;
b=pow_M(a,x[]-);
ans*=(-b.mat[][]);
for(i=;i<n;i++)
{
if(x[i]==x[i-]) continue;
b=pow_M(a,x[i]-x[i-]-);
ans*=(-b.mat[][]);
}
printf("%.7f\n",ans);
}
}

poj 3744 概率dp+矩阵快速幂的更多相关文章

  1. Scout YYF I POJ - 3744(概率dp + 矩阵快速幂)

    题意: 一条路上有n个地雷,你从1开始走,单位时间内有p的概率走一步,1-p的概率走两步,问安全通过这条路的概率 解析: 很容易想到 dp[i] = p * dp[i-1] + (1 - p) * d ...

  2. POJ 3744 Scout YYF I 概率dp+矩阵快速幂

    题目链接: http://poj.org/problem?id=3744 Scout YYF I Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536K 问题描述 YYF is ...

  3. poj3744 (概率DP+矩阵快速幂)

    http://poj.org/problem?id=3744 题意:在一条铺满地雷的路上,你现在的起点在1处.在N个点处布有地雷,1<=N<=10.地雷点的坐标范围:[1,10000000 ...

  4. poj4474 Scout YYF I(概率dp+矩阵快速幂)

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4100   Accepted: 1051 Descr ...

  5. POJ3744 Scout YYF I 概率DP+矩阵快速幂

    http://poj.org/problem?id=3744 题意:一条路,起点为1,有概率p走一步,概率1-p跳过一格(不走中间格的走两步),有n个点不能走,问到达终点(即最后一个坏点后)不踩坏点的 ...

  6. POJ 3744 Scout YYF I (概率dp+矩阵快速幂)

    题意: 一条路上,给出n地雷的位置,人起始位置在1,向前走一步的概率p,走两步的概率1-p,踩到地雷就死了,求安全通过这条路的概率. 分析: 如果不考虑地雷的情况,dp[i],表示到达i位置的概率,d ...

  7. poj 3744 Scout YYF 1 (概率DP+矩阵快速幂)

    F - Scout YYF I Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Sub ...

  8. bnuoj 34985 Elegant String DP+矩阵快速幂

    题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=34985 We define a kind of strings as elegant s ...

  9. poj 3070 && nyoj 148 矩阵快速幂

    poj 3070 && nyoj 148 矩阵快速幂 题目链接 poj: http://poj.org/problem?id=3070 nyoj: http://acm.nyist.n ...

随机推荐

  1. [洛谷P1823]音乐会的等待 题解(单调栈)

    [洛谷P1823]音乐会的等待 Description N个人正在排队进入一个音乐会.人们等得很无聊,于是他们开始转来转去,想在队伍里寻找自己的熟人.队列中任意两个人A和B,如果他们是相邻或他们之间没 ...

  2. h5+js随机拖动鼠标产生动画效果

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  3. JS设计模式——4.继承(概念)

    类式继承 0.构造函数 一个简单的Person类 function Person(name){ this.name = name; } Person.prototype.getName = funct ...

  4. 使用maven打包项目遇到错误: http://cwiki.apache.org/confluence/display/MAVEN/MojoExecutionException

    今天在使用maven打包项目时遇到一个错误: [ERROR] Failed to execute goal org.apache.maven.plugins:maven-compiler-plugin ...

  5. 【过滤器】web中过滤器的使用与乱码问题解决

    一.过滤器Filter 1.filter的简介 filter是对客户端访问资源的过滤,符合条件放行,不符合条件不放行,并且可以对目   标资源访问前后进行逻辑处理 2.快速入门 步骤: 1)编写一个过 ...

  6. 一个Servlet处理增删改查的方法

    处理的思路是在servlet中定义不同的增删改查方法,页面请求 的时候携带请求的参数,根据参数判断调用不同的方法. package cn.xm.small.Servlet; import java.i ...

  7. 新装linux系统最基本设置

    1,dns设置:vi /etc/resolv.conf   添加内容:nameserver 8.8.8.8 2,vi设置: vi ~/.bashrc  添加内容:alias vi='vim': 然后执 ...

  8. <mvc:annotation-driven/>都做了那些事情

    mvc:annotation-driven是一种简写的配置方式,那么mvc:annotation-driven到底做了哪些工作呢?如何替换掉mvc:annotation-driven呢? <mv ...

  9. html基础-css-选择器

    <!DOCTYPE html><html lang="en"><head> <meta charset="UTF-8" ...

  10. CEPH 使用SSD日志盘+SATA数据盘, 随OSD数目递增对性能影响的递增测试

    最近建设新机房,趁项目时间空余较多,正好系统的测试一下CEPH集群性能随OSD数目的变化情况, 新ceph集群测试结果如下: 1)4k随机读在3/6/9osd host下的性能差不多,吞吐量约50~6 ...