bzoj 1018 线段树维护连通性

本题将一道LCT的题特殊化（支持加边和删边，询问图的连通性），将图变成了2×m的网格图，然后就神奇地可以用线段树来维护。

对于每个区间[l,r]，维护其四个角落之间的连通性（仅仅通过[l,r]这段的边构建起的连通性）。

查询[l,r]时，先计算出[1,l-1],[l,r],[r+1,c]这三个线段的连通性，然后将[l,r]的四个角变成并查集的4个点，先用[l,r]中的6种关系更新，在看是否可以从左上角的点通过左边区间绕道左下角，以及从右上角通过右边区间绕道右下角，该并的并起来后直接看查询的点是否在一个集合即可。

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     Problem: 1018
     User: idy002
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1472 ms
     Memory:2840 kb
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 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #define maxn 100010
 #define AB 1
 #define AC 2
 #define AD 4
 #define BC 8
 #define BD 16
 #define CD 32
 using namespace std;

 // a b
 // c d

 typedef unsigned Stat;

 Stat stat[maxn];
 int son[maxn][], ntot, root;

 int c;
 bool er[][maxn], ed[maxn];

 Stat merge( Stat l, Stat r, int mid ) {
     Stat ab = ((l&AB)&&(r&AB)&&er[][mid]) || ((l&AD)&&(r&BC)&&er[][mid]) ? AB : ;
     Stat cd = ((l&CD)&&(r&CD)&&er[][mid]) || ((l&BC)&&(r&AD)&&er[][mid]) ? CD : ;
     Stat ad = ((l&AB)&&(r&AD)&&er[][mid]) || ((l&AD)&&(r&CD)&&er[][mid]) ? AD : ;
     Stat bc = ((l&CD)&&(r&BC)&&er[][mid]) || ((l&BC)&&(r&AB)&&er[][mid]) ? BC : ;
     Stat ac = (l&AC) || ((l&AB)&&(l&CD)&&(er[][mid])&&(er[][mid])&&(r&AC)) ? AC : ;
     Stat bd = (r&BD) || ((r&AB)&&(r&CD)&&(er[][mid])&&(er[][mid])&&(l&BD)) ? BD : ;
     return ab | ac | ad | bc | bd | cd;
 }
 void update( int nd, int lf, int rg ) {
     stat[nd] = merge( stat[son[nd][]], stat[son[nd][]], (lf+rg)>> );
 }
 int build( int lf, int rg ) {
     if( lf>rg ) return ;
     int nd = ++ntot;
     if( lf==rg ) {
         stat[nd] = AB | CD;
         return nd;
     }
     int mid = (lf+rg)>>;
     son[nd][] = build( lf, mid );
     son[nd][] = build( mid+, rg );
     update( nd, lf, rg );
     return nd;
 }
 void modify( int x, int nd, int lf, int rg ) {
     if( lf==rg ) {
         stat[nd] = AB | CD;
         if( ed[lf] )
             stat[nd] |= AC | BD | AD | BC;
         return;
     }
     int mid = (lf+rg)>>;
     if( x<=mid ) modify(x,son[nd][],lf,mid);
     else modify(x,son[nd][],mid+,rg);
     update(nd,lf,rg);
 }
 Stat query( int L, int R, int nd, int lf, int rg ) {
     if( L<=lf&&rg<=R ) return stat[nd];
     int mid = (lf+rg)>>;
     if( R<=mid ) return query( L, R, son[nd][], lf, mid );
     if( L>mid ) return query( L, R, son[nd][], mid+, rg );
     Stat lstat = query( L, R, son[nd][], lf, mid );
     Stat rstat = query( L, R, son[nd][], mid+, rg );
     return merge(lstat,rstat,mid);
 }

 int fa[];
 void init() {
     for( int i=; i<=; i++ ) fa[i]=i;
 }
 int find( int i ) {
     return fa[i]==i ? i : fa[i]=find(fa[i]);
 }
 void unon( int a, int b ) {
     a = find(a);
     b = find(b);
     fa[a] = b;
 }
 int main() {
     scanf( "%d", &c );
     root = build( , c );
     while() {
         char ch[];

         scanf( "%s", ch );
         if( ch[]=='E' ) return ;
         int ax, ay, bx, by;
         scanf( "%d%d%d%d", &ax, &ay, &bx, &by );

         if( ch[]=='A' ) {
             if( ay>by ) {
                 swap( ax, bx );
                 swap( ay, by );
             }
             Stat sl=, sc=, sr=;
             if( ay> ) sl = query(,ay-,root,,c);
             sc = query(ay,by,root,,c);
             if( by<c ) sr = query(by+,c,root,,c);

             init();
             if( sc&AB ) unon( ,  );
             if( sc&AC ) unon( ,  );
             if( sc&AD ) unon( ,  );
             if( sc&BC ) unon( ,  );
             if( sc&BD ) unon( ,  );
             if( sc&CD ) unon( ,  );
             if( (sl&BD) && er[][ay-] && er[][ay-] ) unon( ,  );
             if( (sr&AC) && er[][by]   && er[][by]   ) unon( ,  );

             bool ok = false;
             if( ax== && bx== ) {
                 ok = find(  ) == find(  );
             } else if( ax== && bx== ) {
                 ok = find(  ) == find(  );
             } else if( ax== && bx== ) {
                 ok = find(  ) == find(  );
             } else if( ax== && bx== ) {
                 ok = find(  ) == find(  );
             }

             printf( "%s\n", ok ? "Y" : "N" );
         } else {
             bool *p;
             if( ax==bx ) {
                 p = &er[ax][min(ay,by)];
             } else {
                 p = &ed[ay];
             }
             *p = ch[]=='O';
             modify( ay, root, , c );
             if( ay!=by )
                 modify( by, root, , c );
         }
     }
 }