稀疏编码直方图----一种超越HOG的轮廓特征

该论文是一篇来自CMU 的CVPR2013文章，提出了一种基于稀疏编码的轮廓特征，简称HSC（Histogram of Sparse Code），并在目标检测中全面超越了HOG（Histogram of Gradient）本文介绍HSC的思路及其计算过程。

如图3所示，HSC方法种采用了疏编码原理来提取图像特征的方法，即根据学习得到的字典对图像块Patch进行重新编码。

算法主要包括了两部分，分别是字典学习和特征提取。

字典学习。

　　1. 类似于基于K-Means方法的字典学习，稀疏编码的字典学习室通过求解一个关于1范数的最优化问题。字典学习的步骤如下：

　　2. 初始化。假设字典的长度为M，图像小块的宽高大小为，其中p可以去（3,5,7,…）。

　　3. 图像小块获取。收集关于某一类目标的图像，然后将他们切成正方形的小块，宽高大小为，如图1所示。将图像小块按照图像灰度，先行后列的展成向量形式，于是图像小块的集合记为。

　　4. 字典学习。根据集合，学习得到最优的字典 ，字典的行列为，表示长度为的列向量，通过求解以下方程得到：

其中,表示长度为的列向量。此最优化问题可以通过现有的一些软件工具求解得到，如K-SVD方法，通过交替式的来求解最优D和X。论文中指定K为1。

　　5. 输出字典D。如图2所示。

图1、图像小块获取

图2、学习得到的字典

特征提取

　　1. 学习到字典之后，可利用字典对指定的图像进行特征的提取。提取的过程如下：

　　2. 初始化，给定一张图像，提取指定位置的特征，如图1所示，提取狗的特征，将狗分成若干个小单元块，简称为Cell。

　　3. 单元块的稀疏编码。如图1所示，对每个cell，记为y，进行稀疏编码。即已知y和字典D，求解其最优的稀疏表达x：注意x的维度和y是不相等的，x的维度是M列向量，x是y的一个稀疏的表达，x的元素只有少数是非零的。

　　4. 平滑稀疏解x。对x中的每个元素，四邻域的双线性插值。

　　5. 计算x单元块的16邻域单元块的平均单元块，即相应元素相加然后除以16。

　　6. 归一化平均单元块x。归一化直方图的方法是二范数归一化，即

　　7. 将所有归一化后的平均单元块，按照先行后列的顺序展开成向量，所得到的向量即为对应的HSC特征直方图。

图3、HSC特征提取流程

图片有些不清晰，附上word版本：HSC特征提取cvpr2013.zip