LOJ2609. NOIP2013 火柴排队 【树状数组】

LOJ2609. NOIP2013 火柴排队

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题目大意：
给你两个数列，定义权值∑i=1(ai−bi)^2
问最少的操作次数，最小化权值

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首先需要发现几个性质

1. 最小权值满足任意i,j不存在ai​>aj​,bi​<bj​
2. 只需要改变一个序列的顺序就足够了
3. 把一个序列排序成有序的最少操作次数是逆序对个数

然后就可以随便做了

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 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 100010
 #define Mod 99999997
 struct Node{int val,id;}a[N],b[N];
 int n,match[N];
 bool cmp(Node a,Node b){return a.val<b.val;}
 int t[N];
 int add(int a,int b){return (a+b)%Mod;}
 void add(int x){while(x<=n)t[x]++,x+=x&(-x);}
 int query(int x){int res=;while(x)res=add(res,t[x]),x-=x&(-x);return res;}
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)a[i].id=b[i].id=i;
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].val);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i].val);
     sort(a+,a+n+,cmp);
     sort(b+,b+n+,cmp);
     for(int i=;i<=n;i++)match[a[i].id]=b[i].id;
     int ans=;
     for(int i=n;i>=;i--){
         ans=add(ans,query(match[i]));
         add(match[i]);
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }