题意:给定一个 r 和 h,r 是上面那个半球的半径,h 是下面那个圆柱的高度,然后有一些半径为 r/2的气球,问你最多能放几个。

析:根据题意,很容易知道,先从下面往上放,两个两个的放,放到不能放的时候,再计算在上面是不是还能再放一个。这样是最多的,关键是计算上面那能不能放上,用到几何中的两圆的位置关系,

可以看出从下往上放气球的时候,球心最高只能到半球和圆柱的交线处,所以我们就可以很轻松计算两个两个的放,最多可以放几组,也就是h + r 整除以 r,要整数,然后再计算以后那一个圆,

那个圆最高就是恰好的那个半球相切,我们可以以半球心为原点,建立坐标系,那么圆就是(0, r/2),然后再计算最上面那个圆是不是和它相离或相切,如果是就可以放上,如果不是,就放不上。

代码如下:

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2.  
  3. using namespace std;
  4. const int maxn = 33333 + 5;
  5. typedef long long LL;
  6. const double eps = 1e-9;
  7. int a[10];
  8.  
  9. int main(){
  10. LL r, h;
  11. while(cin >> r >> h){
  12. double rr = r * 1.0/ 2.0;
  13. double x = rr + (double)h;
  14. LL ans = (LL)(x / r);
  15. double y = sqrt(3)/2.0 * r + h - ans * r;
  16. double yy = sqrt(3)/2.0 * r - y;
  17. yy -= rr;
  18. double d = rr * rr + (yy - rr) * (yy - rr);
  19. if(d - 4*rr*rr > eps) cout << ans * 2 + 1 << endl;
  20. else cout << ans * 2 << endl;
  21. }
  22. return 0;
  23. }

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