CodeForces 342C Cupboard and Balloons (几何问题)

题意：给定一个 r 和 h，r 是上面那个半球的半径，h 是下面那个圆柱的高度，然后有一些半径为 r/2的气球，问你最多能放几个。

析：根据题意，很容易知道，先从下面往上放，两个两个的放，放到不能放的时候，再计算在上面是不是还能再放一个。这样是最多的，关键是计算上面那能不能放上，用到几何中的两圆的位置关系，

可以看出从下往上放气球的时候，球心最高只能到半球和圆柱的交线处，所以我们就可以很轻松计算两个两个的放，最多可以放几组，也就是h + r 整除以 r，要整数，然后再计算以后那一个圆，

那个圆最高就是恰好的那个半球相切，我们可以以半球心为原点，建立坐标系，那么圆就是（0， r/2），然后再计算最上面那个圆是不是和它相离或相切，如果是就可以放上，如果不是，就放不上。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 33333 + 5;
typedef long long LL;
const double eps = 1e-9;
int a[10];

int main(){
    LL r, h;
    while(cin >> r >> h){
        double rr = r * 1.0/ 2.0;
        double x = rr + (double)h;
        LL ans = (LL)(x / r);
        double y = sqrt(3)/2.0 * r + h - ans * r;
        double yy = sqrt(3)/2.0 * r - y;
        yy -= rr;
        double d = rr * rr + (yy - rr) * (yy - rr);
        if(d - 4*rr*rr > eps)  cout << ans * 2 + 1 << endl;
        else cout << ans * 2 << endl;
    }
    return 0;
}