BZOJ3232: 圈地游戏

题解：

神题一道。。。

题解戳这里：http://hi.baidu.com/strongoier/item/0425f0e5814e010265db0095

分数规划可以看这里：http://blog.csdn.net/hhaile/article/details/8883652

无限orzzzzz

代码：实数网络流真蛋疼。。。

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 200000+5

 #define maxm 200000+5

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }
 int  n,m,s,t,tot=,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],num[][];
 double maxflow,a[][][];
 queue<int>q;
 struct edge{int go,next;double v;}e[maxm];
 inline void add(int x,int y,double v)
 {
     e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;
     e[++tot]=(edge){x,head[y],};head[y]=tot;
 }
 bool bfs()
 {
     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-;
     q.push(s);h[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
          if(e[i].v>eps&&h[e[i].go]==-)
          {
             h[e[i].go]=h[x]+;q.push(e[i].go);
          }
     }
     return h[t]!=-;
 }
 double dfs(int x,double f)
 {
     if(x==t) return f;
     double tmp,used=0.0;
     for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
      if(e[i].v>eps&&h[e[i].go]==h[x]+)
     {
         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
         e[i].v-=tmp;if(e[i].v>eps)cur[x]=i;
         e[i^].v+=tmp;used+=tmp;
         if(fabs(used-f)<eps)return f;
     }
     if(used<eps) h[x]=-;
     return used;
 }
 void dinic()
 {
     maxflow=0.0;
     while(bfs())
     {
         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
     }
 }
 bool check(double mid)
 {
     double ret=0.0;
     memset(head,,sizeof(head));tot=;
     for0(i,n+)for0(j,m+)
     if(i&&i<n+&&j&&j<m+)add(s,num[i][j],a[i][j][]),ret+=a[i][j][];
     else add(num[i][j],t,inf);
     for0(i,n)for1(j,m)add(num[i][j],num[i+][j],mid*a[i][j][]),add(num[i+][j],num[i][j],mid*a[i][j][]);
     for1(i,n)for0(j,m)add(num[i][j],num[i][j+],mid*a[i][j][]),add(num[i][j+],num[i][j],mid*a[i][j][]);
     dinic();
     return ret-maxflow>1e-;
 }

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();m=read();
     for0(i,n+)for0(j,m+)num[i][j]=++tot;s=;t=++tot;
     for1(i,n)for1(j,m)a[i][j][]=read();
     for0(i,n)for1(j,m)a[i][j][]=read();
     for1(i,n)for0(j,m)a[i][j][]=read();
     double l=,r=n*m*;
     while(r-l>1e-)
     {
         double mid=(l+r)/;
         if(check(mid))l=mid;else r=mid;
     }
     printf("%.3f\n",l);

     return ;

 }  

3232: 圈地游戏

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 498  Solved: 248
[Submit][Status]

Description

DZY家的后院有一块地，由N行M列的方格组成，格子内种的菜有一定的价值，并且每一条单位长度的格线有一定的费用。

DZY喜欢在地里散步。他总是从任意一个格点出发，沿着格线行走直到回到出发点，且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰（出发点除外）。记这条封闭路线内部的格子总价值为V，路线上的费用总和为C，DZY想知道V/C的最大值是多少。

Input

第一行为两个正整数n,m。

接下来n行，每行m个非负整数，表示对应格子的价值。

接下来n+1行，每行m个正整数，表示所有横向的格线上的费用。

接下来n行，每行m+1个正整数，表示所有纵向的格线上的费用。

（所有数据均按从左到右，从上到下的顺序输入，参见样例和配图）

Output

 

输出一行仅含一个数，表示最大的V/C，保留3位小数。

Sample Input

3 4
1 3 3 3
1 3 1 1
3 3 1 0
100 1 1 1
97 96 1 1
1 93 92 92
1 1 90 90
98 1 99 99 1
95 1 1 1 94
1 91 1 1 89

Sample Output

1.286

HINT

Source

jcvb提供