poj2376

最少区间覆盖问题；

首先我们想到将r排序，则以得出dp方程

f[i]=1 (l[i]=1)

=min{f[j]}+1 (r[j]+1>=l[i])

最后ans是min{f[j]} (r[j]>=t);

很显然O(n^2),会超时；

考虑到r已经升序排列，对于一个f[i]，如果f[i]<f[j] （i>j) 显然，使用i覆盖比使用j覆盖更优；

于是我们想到用单调队列来优化，维护一个r[j],f[j]都单调增的队列，具体代码如下：

 var f,p,q,w:array[..] of longint;  //w为单调队列，存放标号
     ans,i,j,z,t,n,m:longint;
 function find(x:longint):longint;   //查找
   var m,l,r,v:longint;
   begin
     l:=;
     r:=t;
     repeat                  //二分查找，常和单调队列联系使用
       m:=(l+r) div ;          
       if q[w[m]]+>=p[x] then
       begin
         r:=m-;
         v:=m;
       end else l:=m+;
     until l>r;
     exit(w[v]);
   end;
 procedure putin;   //入队
   var l,r,m:longint;
   begin
     if f[i]>f[w[t]] then
     begin
       t:=t+;
       w[t]:=i;
     end
     else begin
       l:=;
       r:=t;
       repeat                        //寻找一个合适的位子
         m:=(l+r) div ;
         if (f[w[m]]>=f[i]) and (f[w[m-]]<f[i]) then break;
         if (f[w[m]]>=f[i]) then r:=m- else l:=m+;
       until l>r;
       t:=m;                         //由之前知，队列中m后面的一定不如当前的i优，退队
       w[m]:=i;
     end;
   end;
 begin
   readln(n,m);
   for i:= to n do
     readln(p[i],q[i]);
   sort(,n); //以Q为关键字升序排序，省略
   for i:= to n do
   begin
     if p[i]<= then
     begin
       f[i]:=;
       putin;
       continue;
     end;
     z:=find(i);
     if z= then
     begin
       f[i]:=;
       continue;
     end;
     f[i]:=f[z]+;            //dp
     putin;
   end;
   ans:=;
   for i:=n downto  do
     if q[i]>=m then ans:=min(ans,f[i]) else break;       //寻找最小值
   if ans= then writeln(-) else writeln(ans);
 end.

易知复杂度为O(nlogn)可以AC