数塔

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:

有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 

已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。 
 

Output

对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。 
 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 

Sample Output

30
 
 思路:从下往上,每个位置的DP元素存的是以此为顶点的最大值,第一行的DP值等于本身,然后每次上升一行来填表,输出顶端元素的DP值。
    (有意思的是用C++编译后TLE,改用G++后成了最快解,哭笑不得)
 #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX 105 int main(void)
{
int c,n;
int dp[MAX][MAX]; scanf("%d",&c);
while(c --)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = ;i <= n;i ++)
for(int j = ;j <= i;j ++)
scanf("%d",&dp[i][j]); for(int i = n - ;i >= ;i --)
for(int j = ;j <= i;j ++)
dp[i][j] += dp[i + ][j] > dp[i + ][j + ] ? dp[i + ][j] : dp[i + ][j + ];
printf("%d\n",dp[][]);
} return ;
}

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