Code Jam 2008 APAC local onsites Problem C. Millionaire —— 概率DP
题意:
你有X元钱,进行M轮赌博游戏。每一轮可以将所持的任意一部分钱作为赌注(赌注为0元表示这一轮不押),赌注可以是小数的,不是一定要整数。每一轮 赢的概率为P,赢了赌注翻倍,输了赌注就没了。如果你最后持有至少1000000元钱的话,就可以把钱全部带走。要求计算在采取最优策略时,获得至少 1000000元钱的概率。
数据范围:
0<=P<=1
1<=X<=1000000
1<=M<=15
int M , X ;
double P;
double dp[][( << ) + ];
void solve()
{
int n = << M;
double *pre = dp[] , *nxt = dp[];
memset(pre , , sizeof(double) * (n + ));
/// memset(pre , 0 , sizeof(pre)); 这样初始化是不行的,因为pre为一个double型的指针,不是整个数组。
pre[n] = 1.0;
for(int r = ; r < M; r++)///枚举第几轮
{
for(int i = ; i <= n ; i++)///枚举当前是哪种状态
{
int step = min(i , n - i);///如果step大于n / 2 , 等会儿转移的时候可能会超过n
double t = 0.0;
for(int j = ; j <= step ; j++)///枚举当前的所有可能走法
{
t = max(t , P * pre[i + j] + ( - P) * pre[i - j]);///求出期望的最大值
}
nxt[i] = t;
}
swap(pre , nxt);///交换两个数组的值进行滚动
}
int i = (LL)X * n / ;///找到X对应的是第几块
// for(int i = 0 ; i <= n ; i++)cout << '*' << pre[i] << endl;
printf("%.6lf\n" , pre[i]);
}
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