1809: Parenthesis

Time Limit: 5 Sec     Memory Limit: 128 Mb     Submitted: 2291     Solved: 622


Description

Bobo has a balanced parenthesis sequence P=p1 p2…pn of length n and q questions.
The i-th question is whether P remains balanced after pai and pbi  swapped. Note that questions are individual so that they have no affect on others.
Parenthesis sequence S is balanced if and only if:
1. S is empty;
2. or there exists balanced parenthesis sequence A,B such that S=AB;
3. or there exists balanced parenthesis sequence S' such that S=(S').

Input

The input contains at most 30 sets. For each set:
The first line contains two integers n,q (2≤n≤105,1≤q≤105).
The second line contains n characters p1 p2…pn.
The i-th of the last q lines contains 2 integers ai,bi (1≤ai,bi≤n,ai≠bi).

Output

For each question, output "Yes" if P remains balanced, or "No" otherwise.

Sample Input

4 2
(())
1 3
2 3
2 1
()
1 2

Sample Output

No
Yes
No

Hint

Source

湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛

//题意: n 长字符串,m次询问,一开始括号是匹配的,问 a ,b 位置的字符调换后,是否匹配

//题解:网上很多的暴力超时代码没看懂,这题,如果,( 看成 1 ,) 看成 -1 ,其实就是求 a -- (b-1) 中前缀和最小的,在调换后是否能满足要求即可,写了个线段树求区间最小

 # include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <bitset>
# include <sstream>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
#define LL long long
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define MOD 1000000007 inline int scan() {
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void Out(int a) {
if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
if(a>=) Out(a/);
putchar(a%+'');
}
#define MX 100005
/**************************/
struct Tree
{
int l,r;
int m;
}tree[MX*]; int st[MX];
char str[MX]; void build_tree(int l,int r,int k)
{
tree[k] = (Tree){l,r,};
if (l==r)
{
tree[k].m = st[l];
return;
}
int mid = (l+r)/;
build_tree(l,mid,*k);
build_tree(mid+,r,*k+);
tree[k].m = min(tree[*k].m,tree[*k+].m);
} int inqy(int l,int r,int k)
{
if (l==tree[k].l&&r==tree[k].r)
return tree[k].m; int mid = (tree[k].l+tree[k].r)/;
if (r<=mid) return inqy(l,r,*k);
else if (l>mid) return inqy(l,r,*k+);
return min (inqy(l,mid,*k) , inqy(mid+,r,*k+));
} int main()
{
int n,m;
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
scanf("%s",str+);
st[]=;
for (int i=;i<=n;i++)
st[i] = st[i-] + (str[i]=='('?:- );
build_tree(,n,);
while (m--)
{
int a = scan();
int b = scan();
if (a>b) swap(a,b); int ok=; int sb = inqy(a,b-,);
if (str[a]=='(') sb--;
else sb++;
if (str[b]==')') sb--;
else sb++;
if (sb<) ok=; if (ok)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}
return ;
}

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