24点游戏

你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 *,/,+,-,(,) 的运算得到 24。

示例 1:

输入: [4, 1, 8, 7]

输出: True

解释: (8-4) * (7-1) = 24

示例 2:

输入: [1, 2, 1, 2]

输出: False

注意:

  1. 除法运算符 / 表示实数除法,而不是整数除法。例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。
  2. 每个运算符对两个数进行运算。特别是我们不能用 - 作为一元运算符。例如,[1, 1, 1, 1] 作为输入时,表达式 -1 - 1 - 1 - 1 是不允许的。
  3. 你不能将数字连接在一起。例如,输入为 [1, 2, 1, 2] 时,不能写成 12 + 12 。

思路

回溯法考虑每一种情况

  1. import java.util.ArrayList;
  2.  
  3. class Solution {
  4. public boolean judgePoint24(int[] nums) {
  5. ArrayList A = new ArrayList<Double>();
  6. for (int v: nums) A.add((double) v);
  7. return solve(A);
  8. }
  9. private boolean solve(ArrayList<Double> nums) {
  10. if (nums.size() == 0) return false;
  11. if (nums.size() == 1) return Math.abs(nums.get(0) - 24) < 1e-6;
  12. for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
  13. for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
  14. if (i != j) {
  15. ArrayList<Double> nums2 = new ArrayList<Double>();
  16. for (int k = 0; k < nums.size(); k++) if (k != i && k != j) {
  17. nums2.add(nums.get(k));
  18. }
  19. for (int k = 0; k < 4; k++) {
  20. if (k < 2 && j > i) continue;
  21. if (k == 0) nums2.add(nums.get(i) + nums.get(j));
  22. if (k == 1) nums2.add(nums.get(i) * nums.get(j));
  23. if (k == 2) nums2.add(nums.get(i) - nums.get(j));
  24. if (k == 3) {
  25. if (nums.get(j) != 0) {
  26. nums2.add(nums.get(i) / nums.get(j));
  27. } else {
  28. continue;
  29. }
  30. }
  31. if (solve(nums2)) return true;
  32. nums2.remove(nums2.size() - 1);
  33. }
  34. }
  35. }
  36. }
  37. return false;
  38. }
  39. }

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