hdu5079

这道题的难点在于思考dp表示什么

首先可以令ans[len]表示白色子矩阵边长最大值大于等于len的方案数则ans[len]-ans[len+1]就是beautifulness为len的方案数

白色子矩阵边长最大值大于等于len的方案数=总方案-白色子矩阵边长最大值小于len的方案数

经过这样的转化，我们就好dp了，我们先穷举len

令f[i][st]表示到第i行，状态为st的白色子矩阵边长最大值小于len的方案数

怎么设计状态呢，由于要保证白色子矩阵边长最大值小于len

我们维护一个n-len+1的len进制数，第j位表示(i,j)~(i,j+len-1)中向上延伸的白色格子数的最小值

这样我们二进制穷举每行的涂色方法就可以转移状态了

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int mo=1e9+;
 int d[],a[],ans[],v[],n;
 char s[];
 void inc(int &a,int b)
 {
     a+=b;
     if (a>mo) a-=mo;
 }

 struct node
 {
     int st[],c[],len;
     void clr()
     {
         for (int i=; i<=len; i++) c[st[i]]=;
         len=;
     }
     void push(int nw,int w)
     {
         if (!c[nw]) st[++len]=nw;
         inc(c[nw],w);
     }
 } f[];
 int main()
 {
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     f[].len=f[].len=;
     while (cas--)
     {
         int m=;
         scanf("%d",&n);
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%s",s);
             a[i]=;
             for (int j=; j<n; j++)
                 if (s[j]=='o') m=m*%mo;
                 else a[i]|=(<<j);
         }
         ans[]=;
         ans[]=(m-+mo)%mo;
         for (int l=; l<=n; l++)
         {
             int p=,k=n+-l;
             d[]=;
             for (int i=; i<=n; i++) d[i]=d[i-]*l;
             f[].clr();
             f[].push(,);
             for (int i=; i<=n; i++)
             {
                 p^=;
                 f[p].clr();
                 for (int cur=; cur<(<<n); cur++)
                 {
                     if (cur&a[i]) continue;
                     for (int r=; r<k; r++) v[r]=;
                     for (int r=; r<n; r++)
                     {
                         if ((cur>>r)&) continue;
                         for (int j=; j<k; j++)
                             if (r>=j&&r<j+l) v[j]=;
                     }
                     for (int j=; j<=f[p^].len; j++)
                     {
                         int pre=f[p^].st[j],nw=;
                         int w=f[p^].c[pre];
                         for (int r=; r<k; r++)
                         {
                             int x=pre%l; pre/=l;
                             if (v[r]) continue;
                             if (x==l-) {nw=-; break;}
                             nw+=(x+)*d[r];
                         }
                         if (nw>-) f[p].push(nw,w);
                     }
                 }
             }
             ans[l]=;
             for (int i=; i<=f[p].len; i++)
             {
                 int x=f[p].st[i];
                 inc(ans[l],f[p].c[x]);
             }
             ans[l]=(m-ans[l]+mo)%mo;
             ans[l-]=(ans[l-]-ans[l]+mo)%mo;
         }
         for (int i=; i<=n; i++)
             printf("%d\n",ans[i]);
     }
 }