中国剩余定理---FZU 1402 猪的安家

J - 猪的安家

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d
& %I64u

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1402

Description

Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，Andy建了3个猪圈，为了保证公平，剩下1头猪就没有地方安家了。Mary生气了，骂Andy没有脑子，并让他重新建立猪圈。这回Andy建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后Andy又建造了7个猪圈，但是还有2头没有地方去。Andy都快疯了。你对这个事情感兴趣起来，你想通过Andy建造猪圈的过程，知道Andy家至少养了多少头猪。

Input

输入包含多组测试数据。每组数据第一行包含一个整数n (n <= 10) – Andy建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示Andy建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定(ai, aj) = 1.

Output

输出包含一个正整数，即为Andy家至少养猪的数目。

Sample Input

3
3 1
5 1
7 2

Sample Output

16

解题：

先求出最小满足第一行的，如例题中3+1=4，再验证是否符合第二行。4%5!=1，所以再把4递加3，直到(4+3*x)%5==1。继续验证下一行，不过递加要变为3和5的最小公倍数，一直循环到n，最后的总的最小公倍数即是答案。

注意：1长度的限制，在OJ上，__int64 of VC is not ANSI, but you can use long long for 64-bit integer。本题要用long
long

注意：2 注意只有一组输入的情况 这样每个猪圈都是没猪的

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
long long a[11],b[11];
long long gcd[11];
void getgcd(){
	gcd[1]=a[1];
	for(int t=2;t<=n;t++){
	long	 long x=gcd[t-1],y=a[t],z;
		while(1){
			z=x%y;
			if(z==0){
				gcd[t]=gcd[t-1]*a[t]/y;
				break;
			}
			x=y;
			y=z;

		}
	}

}

int main(){

long long sum;//记得都用long long  用long也会错
	while(cin>>n){
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i]>>b[i];
		}
		getgcd();
		sum=b[1];//注意这里 如果换成<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">sum=a[1]+b[1]就会错因为可能是一组的情况那么就是输出b[1]</span>
		for(int j=1;j<=n;j++){

			while(1){

				if(sum%a[j]==b[j])break;
				else sum+=gcd[j-1];
			}
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}

另外一个：思路一样

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	long long int n,a,b,c,d,i;
	while(cin>>n)
	{
		cin>>a>>b;
		//b=b+a;
		for(i=1;i<n;i++)
		{	cin>>c>>d;
		while(b%c!=d)
			b+=a;
		a*=c;
		}
		cout<<b<<endl;
	}
	return 0;
}

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