洛谷P1393 动态逆序对（CDQ分治）

传送门

题解

听别人说这是洛谷用户的双倍经验啊……然而根本没有感觉到……因为另外的那题我是用树状数组套主席树做的……而且莫名其妙感觉那种方法思路更清晰（虽然码量稍稍大了那么一点点）……感谢Candy大佬教会了我CDQ的动态逆序对……莫名其妙1A了……

因为是删除，所以可以看成倒着加入。而且没规定都在$n$以内，所以要离散。我们把每一个位置都表示成一个三元组$(t,x,y)$，其中$t$表示加入的时间，$x$表示在原数组中的位置，$y$表示离散之后的值。求逆序对，就代表求有多少个三元组满足$t'<t,x'<x,y'>y$或$t'<t,x'>x,y'<y$。我们可以先把时间这一维排序，然后CDQ的时候顺便排好$x$这一维，$y$这一维用树状数组求解。因为要找两种，所以CDQ的时候要两个分别找，这一部分的细节可以参考代码

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(ll x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]=' ';
 }
 const int N=4e4+;
 int n,m,c[N],ty,yy[N];
 inline void add(int x,int val){
     for(;x<=ty;x+=x&-x) c[x]+=val;
 }
 inline int query(int x){
     int res=;
     for(;x;x-=x&-x) res+=c[x];
     return res;
 }
 inline void clear(int x){
     for(;x<=ty;x+=x&-x)
     if(c[x]) c[x]=;else break;
 }
 struct node{
     int t,x,y;
     node(){}
     node(int t,int x,int y):t(t),x(x),y(y){}
     bool operator <(const node &b)const
     {return x==b.x?y<b.y:x<b.x;}
 }a[N],p[N];
 inline bool cmptime(const node &a,const node &b){
     return a.t==b.t?a.x<b.x:a.t<b.t;
 }
 ll ans[N];
 void CDQ(int l,int r){
     if(l==r) return;
     int mid=l+r>>;
     CDQ(l,mid),CDQ(mid+,r);
     for(int i=l,j=l,k=mid+;i<=r;){
         if(k>r||(j<=mid&&a[j]<a[k])) add(a[j].y,),p[i++]=a[j++];
         else ans[a[k].t]+=query(n)-query(a[k].y),p[i++]=a[k++];
     }
     for(int i=l;i<=mid;++i) clear(a[i].y);
     for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=p[i];
     for(int i=r;i>=l;--i){
         if(a[i].t<=mid) add(a[i].y,);
         else ans[a[i].t]+=query(a[i].y-);
     }
     for(int i=l;i<=r;++i) clear(a[i].y);
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;++i){
         yy[i]=read(),a[i]=node(,i,yy[i]);
     }
     sort(yy+,yy++n);
     ty=unique(yy+,yy++n)-yy-;
     for(int i=;i<=n;++i) a[i].y=lower_bound(yy+,yy++ty,a[i].y)-yy;
     int Time=n;
     for(int i=;i<=m;++i){
         int k=read();a[k].t=Time--;
     }
     for(int i=;i<=n;++i) if(!a[i].t) a[i].t=Time--;
     sort(a+,a++n,cmptime);
     CDQ(,n);
     for(int i=;i<=n;++i) ans[i]+=ans[i-];
     for(int i=n;i>=n-m;--i) print(ans[i]);
     Ot();
     return ;
 }