POJ3006-Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions

题意：

设一个等差数列，首元素为a，公差为d

现在要求输入a,d,n ，要求找出属于该等差数列中的第n个素数并输出

思路：空间换时间是个主旋律。素数表的生成用素数筛选法。方法是从2开始，对每个目前还标记为素数的数（初始情况下每个数都标记为素数），把它的所有倍数都标记为非素数。这些扫描过去后，一直没被标记的（即保持为素数的）就是所有的素数。

之后的事情就比较简单了，对等差序列中的每个数一个个去查预先生成的素数表，一直数到第n个素数输出即可。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 #define N 1000000

 int prime[N];//装素数
 bool vis[N];//记录该值是否已被访问 

 void dabiao()//欧拉筛法打表
 {
     int i,j,cnt=;//cnt为素数个数 

     memset(prime,,sizeof(prime));
     memset(vis,true,sizeof(vis));//先全部假设为素数
     vis[]=vis[]=false;

     for (i=;i<=N;i++)
     {
         if (vis[i])//找到一个素数
         {
             prime[cnt++]=i;
         }

         for (j=;j<cnt&&i*prime[j]<=N;j++)
         {
             vis[i*prime[j]]=false;//打上标记 

             if (i%prime[j]==)//停止筛选，因为在以后的合数倍筛选中会筛到
             {
                 break;
             }
         }
     }
 }

 void test()
 {
     int i;
     for (i=;i<;i++)
     {
         printf("%2d",vis[i]);
     }
 }

 int main()
 {
     int i,cnt;
     dabiao();
 //    test();

     while ()
     {
         int a,d,n;

         scanf("%d %d %d",&a,&d,&n);
         cnt=;

         if (a==&&d==&&n==)
         {
             break;
         }

         for (i=a;;i+=d)
         {
             if (vis[i]==true)
             {
                 cnt++;
             }

             if (cnt==n)//找到第n个素数
             {
                 printf("%d\n",i);
                 break;
             }
         }
     }

     return ;
 }