动态规划之115 Distinct Subsequences
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences/description/
参考链接:https://www.cnblogs.com/springfor/p/3896152.html
http://blog.csdn.net/abcbc/article/details/8978146
dp[i][j]:S使用前i个字符,T使用前面j个字符。dp[0][0]使用S前0个字符,使用T前0个字符。
当T为空的时候,空字符串是任何S串的字串。
当S为空的时候,任何字符都不是其的字串。
下图是S="rabbbit",T="rabbit"。
状态转移方程:
if (S.charAt(i - 1) != T.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
if (S.charAt(i - 1) == T.charAt(j - 1))
dp[i][j] = dp[i - 1][j]+dp[i - 1][j - 1];
如图所示:黄色部分是二者相等的,黑色部分是二者不想等的情况。
代码如下所示:
- public int numDistinct(String S, String T) {
- int[][] dp = new int[S.length() + 1][T.length() + 1];
- dp[0][0] = 1;//initial
- for(int j = 1; j <= T.length(); j++)//S is empty
- dp[0][j] = 0;
- for (int i = 1; i <= S.length(); i++)//T is empty
- dp[i][0] = 1;
- for (int i = 1; i <= S.length(); i++) {
- for (int j = 1; j <= T.length(); j++) {
- if (S.charAt(i - 1) != T.charAt(j - 1)) {
- dp[i][j] = dp[i - 1][j];
- }
- if (S.charAt(i - 1) == T.charAt(j - 1))
- dp[i][j] = dp[i - 1][j]+dp[i - 1][j - 1];
- }
- }
- return dp[S.length()][T.length()];
- }
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