HDu 2544 最短路【dijkstra & floyed & SPFA 】

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 42527    Accepted Submission(s): 18622

Problem Description

在每年的校赛里。全部进入决赛的同学都会获得一件非常美丽的t-shirt。可是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！

所以如今他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线。你能够帮助他们吗？

 

Input

输入包含多组数据。

每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100。M<=10000）。N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。

接下来M行，每行包含3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路。我们的工作人员须要C分钟的时间走过这条路。

输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

 

Sample Output

3
2

求特定起点的到终点的最小值，取距离当前起点近期的点为中间点，比較起点到其它点的距离与起点到中间点的距离加上中间点到其它点的距离之和的大小，更新起点到其它点的最小值，以得到起点到终点的最小值

dijkstra

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,map[110][110];
int vis[110],rec[110];
void dijkstra(int s,int e)
{
    int minw,mark;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[s]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        rec[i]=map[s][i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        minw=inf;
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(!vis[j]&&rec[j]<minw)
            {
                minw=rec[j];
                mark=j;
            }
        }
        vis[mark]=1;
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(!vis[j]&&rec[j]>rec[mark]+map[mark][j])
                rec[j]=rec[mark]+map[mark][j];
        }
    }
    printf("%d\n",rec[e]);
}
int main()
{
    int m,a,b,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        memset(map,inf,sizeof(map));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            if(v<map[a][b])
                map[a][b]=map[b][a]=v;
        }
        dijkstra(1,n);
    }
    return 0;
}

求随意两点间的最短距离。任取中间点不断更新最小值

floyed

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,map[110][110];
void floyed()
{
    for(int k=1;k<=n;++k)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
                    map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",map[1][n]);
}
int main()
{
    int m,a,b,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        memset(map,inf,sizeof(map));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            if(v<map[a][b])
                map[a][b]=map[b][a]=v;
        }
        floyed();
    }
    return 0;
}

第一篇SPFA。參照宇神模板

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 110
#define maxm 20000+20
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int n,m,cnt,head[maxn],rec[maxn],vis[maxn];
struct node
{
    int from,to,val,next;
};
node edge[maxm];
void add(int a,int b,int c)
{
    edge[cnt].from=a;
    edge[cnt].to=b;
    edge[cnt].val=c;
    edge[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
void initialize()
{
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void getmap()
{
    int a,b,c;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
}
void spfa(int s)
{
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));//记录已在队列中的点
    memset(rec,inf,sizeof(rec));//记录最短距离
    rec[s]=0;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;//该点之后还可能进入队列
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(rec[v]>rec[u]+edge[i].val)
            {
                rec[v]=rec[u]+edge[i].val;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);//该点若不在队列中，更新过的rec[v]可能会影响其它点的最短距离所以在进入队列
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",rec[n]);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        initialize();
        getmap();
        spfa(1);
    }
    return 0;
}