洛谷试炼场-简单数学问题

A--P1088 火星人

Description

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1,2,3…1,2,3…。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,41,2,3,4和55，当它们按正常顺序排列时，形成了55位数1234512345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成55位数1235412354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成5432154321，在所有能够形成的120120个55位数中，1234512345最小，它表示11；1235412354第二小，它表示22；5432154321最大，它表示120120。下表展示了只有33根手指时能够形成的66个33位数和它们代表的数字：

三进制数

123123

132132

213213

231231

312312 321321

代表的数字

11

22

33

44

55

66

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

Input

共三行。

第一行一个正整数NN，表示火星人手指的数目（1≤N≤10000）。

第二行是一个正整数MM，表示要加上去的小整数（1≤M≤100）。

下一行是11到NN这NN个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

Output

N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

Sample Input

5

3

1 2 3 4 5

Sample Output

1 2 4 5 3

Hint

对于30%的数据，N≤15；

对于60%的数据，N≤50；

对于全部的数据，N≤10000；

noip2004普及组第4题

题解：

首先我们要知道C++有一个特别神奇的库algorithm，这个库里面有很多神奇的函数

其中一个可以很快解决我们这道题的就是next_permutation()

什么意思呢？就是一个求一个排序的下一个排列的函数，可以遍历全排列

与之完全相反的函数还有prev_permutation（就是一个求一个排序的上一个排列的函数）

代码

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int a[10005];

int main()

{

int n,m;

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=0;i<n;i++)

    scanf("%d",&a[i]);

for(int i=0;i<m;i++)

    next_permutation(a,a+n);

for(int i=0;i<n;i++)

    if(i==0)printf("%d",a[i]);

else printf(" %d",a[i]);

cout<<endl;

    return 0;

}

当然也可以模拟

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int a[10005];

int n,m;

void work()

{

    int j=n;

    while(a[j]<a[j-1])j--; //从小到大，从右向左

    int now=--j;

    for(int i=n;i>now;i--)

    {

        if(a[i]>a[now])

        {

            swap(a[now],a[i]);

            break;

        }

    }

    reverse(a+now+1,a+n+1);

    //reverse函数反转的范围是[first,last)，所以包括first指向的元素，不包括last指向的元素。

}

int main()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=1;i<=n;i++)

    scanf("%d",&a[i]);

    for(int i=0;i<m;i++)

        work();

    for(int i=1;i<=n;i++)

    if(i==1)printf("%d",a[i]);

else printf(" %d",a[i]);

cout<<endl;

    return 0;

}