有个输出0和1的BIASED RANDOM,它以概率p输出1,以概率1-p输出0,以此RANDOM函数为基础,生成另一个RANDOM函数,该函数以1/2的概率输出1,以1/2的概率输出0

题目解答:

两次调用该RANDOM函数,如果其概率为P(x),调用2次

P(1) = p       P(0) = 1-p

P'(1) =p      P'(0) = 1-p

概率如下:

11  p*p        10  p*(1-p)

01 (1-p)*p   00 (1-p)*(1-p)

观察发现 运行两次该函数,出现0和1的概率和出现1和0的概率是一样的

所以有如下代码

int random_0_1()
{
int i = RANDOM();
int j = RANDOM();
int result; while (true)
{
if (i == 0 && j == 1)
{
result = 0;
break;
}
else if (i == 1 && j == 0)
{
result = 1;
break;
}
else
continue;
} return result;
}

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