背包DP 存在异或条件的状态转移问题
分析:有大佬说可以用线性基写,可惜我不会,这是用DP写的
题目明确说明可到达的位置只与能值有关,和下标无关,我们就可以排个序,这样每个数可以转移的区间就是它的所有后缀
我们可以用dp[i][j]表示到达第i个位置,当前耐久度为j是否可行,那就可以根据走或不走两种情况来安排状态转移
也就是说能判断dp[i]j]能不能到达得看存不存在dp[i-1][j]或者dp[i-1][j^a[i].val](注意,两次异或同一数等于没有异或)
另外,排序会存在相等情况,但是题目说过只能到能级比它小的,所以得特判相等的情况
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=<<;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-);
const int mod=;
const int maxn=;
bool dp[maxn][];//注意第二维不能够只开到3000
struct node{
int id,val;
}a[];
bool cmp(const node& a,const node& b){
return a.val>b.val;
}
int main(){
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&a[i].val),a[i].id=i;
sort(a,a+n,cmp);
for(int i=,flag=;i<n;i++){
if(a[i].id==){
flag=;
dp[i][a[i].val]=;
continue;
}
if(flag) continue;
if(a[i].id==n-){
for(int j=;j>;j--){
dp[i][j]=dp[i-][j^a[i].val];
if(dp[i][j]){
cout<<j<<endl;
return ;
}
}
}
if(a[i].val==a[i-].val){
for(int j=;j>;j--){
dp[i][j]=dp[i-][j];
}
}
else {
for(int j=;j>;j--){
dp[i][j]=dp[i-][j]|dp[i-][j^a[i].val];
}
}
}
cout<<"-1\n";
return ;
}
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