1140 分珠 dfs

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

Description

如下图所示，有若干珠子，每颗珠子重量不同，珠子之间有一些细线将它们连在一起。现要求切断一些细线，将它们分成两部分，分割后，单独每一部分的珠子仍保持相连，且要求尽量做到两部分总重相等或相差最少。
请编一程序，给定珠子个数、每颗珠子的重量以及珠子之间的连接情况，输出按上述要求分割后两部分总重的差值的绝对值。

输入格式

第一行有两个数N与M（1<=N,M<=10），N为珠子个数（珠子编号依次为1，2，3，...，N），M为连接珠子的细线数目。第二行为N个正整数，分别为N个珠子的重量。此后M行，每行两个数X与Y，表示珠子X与珠子Y由细线相连。

输出格式

按要求分割后两部分总重的差值的绝对值。

输入样例

5 5
1 2 3 4 1
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5

输出样例

1

题意:给出一个图,将图分成两半,每一部分都需要保持连通,问分开能得到的最小差值

思路:n最大只有10,可以枚举n的所有组合作为其中一半,然后判断这一半所有节点是否连通,然后再判断剩下的所有节点是否连通,从所有组合中得到最小差值

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std ;
 int a[], G[][], vis[] ;
 int n, m, sx ;
 vector<int> vc;//vc里面存储当前枚举到的节点,并判断连通性
 void dfs(int cur)//dfs标记
 {
     vis[cur] =  ;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if(!vis[i] && G[cur][i]) dfs(i) ;
 }
 int _union()//判断连通性
 {
     int leap =  ;
     for(int i = ; i < sx; ++i){
             leap =  ;
             for(int j = ; j < sx; ++j) if(i != j){
                     if(G[ vc[i] ][ vc[j] ]){
                         leap = ;
                         break ;
                     }
                 }
             if(!leap) break ;
         }
         if(!leap) return  ;
         else return  ;
 }
 int check()
 {
     sx = vc.size() ;
     if(vc.size() > ) if(!_union()) return  ;
     for(int k = ; k <= n; ++k) if(!vis[k]){
             dfs(k) ;
             break ;
         }
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if(!vis[i]) return  ;
     return  ;
 }
 int main()
 {
     int u, v, sum = , mi =  << , flag ;
     memset(G, , sizeof G) ;
     scanf("%d%d",&n,&m) ;
     for(int i = ; i <= n; ++i){
         scanf("%d",&a[i]) ;
         sum += a[i] ;
     }
     flag = sum >>  ;//以sum的一半作为flag
     for(int i = ; i <= m ; ++i){
         scanf("%d%d",&u,&v) ;
         G[u][v] =  ;
         G[v][u] =  ;
     }
     for(int i = ; i < ( << n); ++i)//枚举所有的组合
     {
         int now =  ;
         vc.clear() ;
         memset(vis, , sizeof vis) ;
         for(int j = ; j <= n; ++j)
             if(i & ( << (j - ))){
                 vis[j] =  ;
                 now += a[j] ;
                 vc.push_back(j) ;
             }
         if(now < flag || now >= mi) continue ;
         if(check()) mi  = now ;
     }
     printf("%d\n",abs(sum -  * mi)) ;
 }

修改一下,当vc.size() == 2 时, 也要判断这两个节点的连通性