【BZOJ3631】松树的新家 树链剖分

BZOJ3631 松鼠的新家

Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2
3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

题解：一道裸的树剖模板题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=300010;
int n,cnt;
int fa[maxn],son[maxn],top[maxn],head[maxn],to[maxn<<1],next[maxn<<1],deep[maxn];
int size[maxn],p[maxn],q[maxn],s[maxn];
int readin()
{
    int ret=0;    char gc;
    while(gc<'0'||gc>'9')    gc=getchar();
    while(gc>='0'&&gc<='9')    ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
    return ret;
}
void add(int a,int b)
{
    to[cnt]=b;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa[x])
        {
            fa[to[i]]=x;
            deep[to[i]]=deep[x]+1;
            dfs1(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
            if(size[to[i]]>size[son[x]])
                son[x]=to[i];
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    top[x]=tp;
    q[++q[0]]=x;
    if(son[x])    dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x])
        {
            dfs2(to[i],to[i]);
        }
    }
}
int getlca(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[y])
        return x;
    return y;
}
int main()
{
    n=readin();
    int i,j,a,b;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(i=1;i<=n;i++)    p[i]=readin();
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        a=readin(),b=readin();
        add(a,b),add(b,a);
    }
    deep[1]=1;
    dfs1(1),dfs2(1,1);
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        a=getlca(p[i],p[i-1]);
        s[p[i-1]]++,s[p[i]]++,s[a]--,s[fa[a]]--;
    }
    for(i=n;i>=2;i--)    s[fa[q[i]]]+=s[q[i]];
    for(i=2;i<=n;i++)    s[p[i]]--;
    for(i=1;i<=n;i++)    printf("%d\n",s[i]);
    return 0;
}